{"id":12000,"date":"2026-10-14T09:30:00","date_gmt":"2026-10-14T06:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/?p=12000"},"modified":"2026-10-14T09:30:00","modified_gmt":"2026-10-14T06:30:00","slug":"koordinaty-vektora-v-prostranstve","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/koordinaty-vektora-v-prostranstve\/","title":{"rendered":"\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435: \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 AB \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 A \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 B \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438: x(B)-x(A), y(B)-y(A), z(B)-z(A). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 BA \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445: \u043f\u0443\u0442\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0438 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0430 \u0441\u0431\u043e\u044f.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0428\u0430\u0433 1. \u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0423 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 AB \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 A, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 B. \u0411\u0443\u043a\u0432\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c A=(x(A);y(A);z(A)), B=(x(B);y(B);z(B)). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">AB =(x(B)-x(A);\\ y(B)-y(A);\\ z(B)-z(A)).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 x, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 \u0437\u0430 y, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u2014 \u0437\u0430 z. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c, \u043d\u043e\u043b\u044c \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 A \u043a B \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u00bb \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u0421\u0430\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435: \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0428\u0430\u0433 2. \u0412\u044b\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c A=(-3;2;-4) \u0438 B=(2;-1;1). \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x(B)-x(A)=2-(-3)=5,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">y(B)-y(A)=-1-2=-3,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">z(B)-z(A)=1-(-4)=5.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, AB=(5;-3;5). \u041e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 B \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 x \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 5, y \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 3, z \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 5.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435: (x;y;z). \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c z(A) \u0438\u0437 y(B), \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0435\u0439:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table gc-table--compact\"><table><thead><tr><th>\u041e\u0441\u044c<\/th><th>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0446 B<\/th><th>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e A<\/th><th>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td data-label=\"\u041e\u0441\u044c\">x<\/td><td data-label=\"\u041a\u043e\u043d\u0435\u0446 B\">2<\/td><td data-label=\"\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e A\">-3<\/td><td data-label=\"\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\">5<\/td><\/tr><tr><td data-label=\"\u041e\u0441\u044c\">y<\/td><td data-label=\"\u041a\u043e\u043d\u0435\u0446 B\">-1<\/td><td data-label=\"\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e A\">2<\/td><td data-label=\"\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\">-3<\/td><\/tr><tr><td data-label=\"\u041e\u0441\u044c\">z<\/td><td data-label=\"\u041a\u043e\u043d\u0435\u0446 B\">1<\/td><td data-label=\"\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e A\">-4<\/td><td data-label=\"\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\">5<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 x,y,z.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0428\u0430\u0433 3. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 A \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(-3;2;-4)+(5;-3;5)=(2;-1;1).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 B, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0438\u0437 A \u0432 B.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0430 \u0436\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A+AB=B.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c: x(A) \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, y(A) \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, z(A) \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0428\u0430\u0433 4. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 BA \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 B \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 A. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 A \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b B:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">BA =(-3-2;\\ 2-(-1);\\ -4-1) =(-5;3;-5).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 AB=(5;-3;5). \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">BA=-AB.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c: \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442. \u041c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435: B+BA=A. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 (2;-1;1)+(-5;3;-5)=(-3;2;-4).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c C=(4;-2;3), D=(-1;-5;-2). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 CD \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0438\u0437 C \u0432 D, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">CD =(-1-4;\\ -5-(-2);\\ -2-3) =(-5;-3;-5).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 -5-(-2) \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 -5+2=-3, \u0430 \u043d\u0435 \u0432 -7. \u0417\u043d\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c: \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 y \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0442 -2 \u043a -5, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 (4;-2;3)+(-5;-3;-5)=(-1;-5;-2). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a -7, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 y=-9, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 D.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c P=(-2;4;1) \u0438 Q=(3;4;-2). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 y=4. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">PQ =(3-(-2);\\ 4-4;\\ -2-1) =(5;0;-3).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 P \u043a Q \u043d\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 y. \u041f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 <strong>\u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438<\/strong> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 A=B, \u0442\u043e AB=(0;0;0). \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0441\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b AB \u043f\u0440\u0438 x(A)=-3 \u0438 x(B)=2 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c 2-(-3) \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430: \u0437\u043d\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 -3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 -3 \u043a 2 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 x \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 2 \u043a -1 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 y \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0431\u0451\u043d\u043a\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u043b\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/schitat-vsluh-nahodit-oshibku\/\">\u00ab\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u043b\u0443\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u00bb<\/a>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043d \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b (5;-3;5) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043d\u0430 5 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 x, \u043d\u0430 3 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 y, \u043d\u0430 5 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 z. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e: \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M=(0;0;0) \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (5;-3;5), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 N=(5;-3;5). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 A=(-3;2;-4), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 B=(2;-1;1). \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a: \u043d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/matematika-v-bytu\/\">\u00ab\u041f\u044f\u0442\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0434\u0435\u043d\u044c \u2014 \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a x, y, z \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u0441\u0435\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 BA, \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 AB \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f: x(A)-x(B)=-(x(B)-x(A)), \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f y \u0438 z.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u041a\u0430\u043a \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0423 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438, \u0434\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, (0;0;-4) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0441\u0438 z \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0427\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0423 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0441\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0418\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 AB \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435: \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c, \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11999,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-12000","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ucheba"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12000","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12000"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12000\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":15079,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12000\/revisions\/15079"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/11999"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12000"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12000"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12000"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}