{"id":19381,"date":"2026-11-01T12:30:00","date_gmt":"2026-11-01T09:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/?p=19381"},"modified":"2026-11-01T12:30:00","modified_gmt":"2026-11-01T09:30:00","slug":"kubicheskie-uravneniya-shkolnye-metody","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/kubicheskie-uravneniya-shkolnye-metody\/","title":{"rendered":"\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0412 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0430\u0447\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e. \u0412\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u2014 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u0435\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 P(x) = 0. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437 x\u00b3 + 2x = 3x\u00b2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f x\u00b3 \u2212 3x\u00b2 + 2x = 0. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 x:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 \u2212 3x\u00b2 + 2x = x(x\u00b2 \u2212 3x + 2) = x(x \u2212 1)(x \u2212 2).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, x = 0, x = 1 \u0438\u043b\u0438 x = 2. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 x. \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 x \u2260 0, \u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c. \u0411\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 x, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 x = 0, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f x \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 \u2212 5x = x(x\u00b2 \u2212 5) = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u2014 0. \u0418\u0437 x\u00b2 \u2212 5 = 0 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430: \u221a5 \u0438 \u2212\u221a5. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 0, \u2212\u221a5, \u221a5. \u041d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 \u2212 x\u00b2 + 4x \u2212 4 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c x\u00b2, \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u2014 4:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b2(x \u2212 1) + 4(x \u2212 1) = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430: (x \u2212 1)(x\u00b2 + 4) = 0. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 x = 1. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 x\u00b2 + 4 = 0 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u2014 1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2x\u00b3 \u2212 x\u00b2 \u2212 8x + 4 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b2(2x \u2212 1) \u2212 4(2x \u2212 1) = (2x \u2212 1)(x\u00b2 \u2212 4) = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0451\u0442 (2x \u2212 1)(x \u2212 2)(x + 2) = 0. \u041a\u043e\u0440\u043d\u0438: 1\/2, 2 \u0438 \u22122. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438: \u0442\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u0432\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a\u00b3 + b\u00b3 = (a + b)(a\u00b2 \u2212 ab + b\u00b2);<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a\u00b3 \u2212 b\u00b3 = (a \u2212 b)(a\u00b2 + ab + b\u00b2).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 x\u00b3 + 8 = 0 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 8 \u2014 \u044d\u0442\u043e 2\u00b3. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 + 8 = (x + 2)(x\u00b2 \u2212 2x + 4) = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c x = \u22122. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442: x\u00b2 \u2212 2x + 4 = (x \u2212 1)\u00b2 + 3. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c x, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c x\u00b3 \u2212 27 = 0. \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 (x \u2212 3)(x\u00b2 + 3x + 9) = 0. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u0451\u0442 x = 3. \u0423 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3\u00b2 \u2212 4 \u00b7 1 \u00b7 9 = \u221227, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u043d\u0430\u043a \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u044c\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0431\u0435\u0437 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, \u0438\u0449\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/openstax.org\/books\/algebra-and-trigonometry-2e\/pages\/5-5-zeros-of-polynomial-functions?modal=MH\">\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 OpenStax \u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432<\/a>: \u0435\u0441\u043b\u0438 P(r) = 0, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 x \u2212 r.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 x\u00b3 \u2212 4x\u00b2 \u2212 11x + 30 = 0. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 30: \u00b11, \u00b12, \u00b13, \u00b15, \u00b16, \u00b110, \u00b115, \u00b130. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0438 x = 1 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 \u2212 4 \u2212 11 + 30 = 16, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, 1 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041f\u0440\u0438 x = 2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 8 \u2212 16 \u2212 22 + 30 = 0. \u0418\u0442\u0430\u043a, x \u2212 2 \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c 2 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f 2 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 \u2212 4x\u00b2 \u2212 11x + 30 = (x \u2212 2)(x\u00b2 + bx + c).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c b \u0438 c, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(x \u2212 2)(x\u00b2 + bx + c) = x\u00b3 + (b \u2212 2)x\u00b2 + (c \u2212 2b)x \u2212 2c.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c. \u0418\u0437 b \u2212 2 = \u22124 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c b = \u22122. \u0418\u0437 \u22122c = 30 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 c = \u221215. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442: c \u2212 2b = \u221215 + 4 = \u221211. \u041e\u043d \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c x\u00b2 \u2212 2x \u2212 15 = 0. \u041e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a (x \u2212 5)(x + 3) = 0. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x\u00b3 \u2212 4x\u00b2 \u2212 11x + 30 = (x \u2212 2)(x \u2212 5)(x + 3).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u22123, 2, 5. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/uravneniya-svodyaschiesya-k-kvadratnym\/\">\u00ab\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c: \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 x\u00b3 \u2212 2 = 0 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u221b2, \u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043d\u0435\u0442. \u041e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0423\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d 2x\u00b3 \u2212 x\u00b2 \u2212 8x + 4 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c 1\/2. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443; \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, x\u00b3 \u2212 3x + 2 = (x \u2212 1)\u00b2(x + 2). \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0430: 1 \u0438 \u22122. \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c 1 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 x\u00b3 \u2212 7x\u00b2 + 10x = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c: x(x\u00b2 \u2212 7x + 10) = 0. \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0447\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a (x \u2212 2)(x \u2212 5), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 2 \u00b7 5 = 10 \u0438 2 + 5 = 7. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 x(x \u2212 2)(x \u2212 5) = 0. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 0, 2, 5. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 x\u00b3 \u2212 5x\u00b2 \u2212 2x + 24 = 0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 24, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f x = 3 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 27 \u2212 45 \u2212 6 + 24 = 0. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 x \u2212 3. \u0418\u0449\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (x \u2212 3)(x\u00b2 + bx + c). \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0451\u0442 b \u2212 3 = \u22125, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c b = \u22122, \u0438 \u22123c = 24, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c c = \u22128. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 x: c \u2212 3b = \u22128 + 6 = \u22122.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c (x \u2212 3)(x\u00b2 \u2212 2x \u2212 8) = (x \u2212 3)(x \u2212 4)(x + 2). \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u22122, 3, 4. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f: \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":19380,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-19381","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ucheba"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19381","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19381"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19381\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21642,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/19381\/revisions\/21642"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/19380"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19381"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=19381"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/givecreative.ru\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=19381"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}