Чтобы объяснить дошкольнику два вида счёта, разложите перед ним несколько предметов в ряд и задайте два разных вопроса. «Сколько машинок?» просит назвать количество всех машинок: пять. «Которая по счёту синяя машинка слева?» просит найти место одной машинки: третья. Во втором вопросе обязательно назовите, откуда начинаете считать.
Предметов останется пять, если смотреть на ряд с другого конца. А вот синяя машинка, стоящая третьей слева в ряду из пяти, будет третьей и справа только потому, что находится посередине. Для машинки у края ответ изменится. На этой разнице удобно строить первые задания: ребёнок видит её руками, когда переставляет предметы.
Сначала соберите понятный ряд
Возьмите пять разных пуговиц, кубиков или игрушечных машинок. Положите их на стол в одну линию с заметными промежутками. Пока предметы лежат кучкой или кругом, вопрос «который по счёту?» непонятен: у ряда должны быть начало, направление и место каждого предмета.
Начните с вопроса «Сколько всего?». Пусть ребёнок касается каждого предмета один раз и произносит числа по порядку: «Один, два, три, четыре, пять». Затем спросите: «Какое число сказали последним?» — «Пять». Значит, всего пять предметов. Если ребёнок пересчитал правильно, но снова начинает счёт перед ответом, можно напомнить: последнее названное число уже отвечает на вопрос «сколько».
Теперь покажите на конкретный предмет: «Которая по счёту красная машинка, если считать слева?» Ребёнок идёт от указанного края до красной машинки и отвечает: «Вторая». Остальные машинки после неё для этого ответа считать не требуется. Слова «вторая» и «две» обозначают разное: «вторая» — место одной машинки, «две» — количество предметов.
Для начала хватит ряда из четырёх или пяти предметов. Разные цвета помогают назвать выбранный предмет без указания пальцем. Когда ребёнку станет легко, попробуйте одинаковые предметы, но положите возле одного маленькую бумажную метку. Так внимание останется на месте в ряду, а не на угадывании, о каком предмете идёт речь.
Задавайте вопрос так, чтобы был один ответ
Сравните две просьбы: «Где зелёная?» и «Которая по счёту зелёная, если считать слева?» На первую можно ответить «рядом с жёлтой» или «в середине». Вторая задаёт точный способ поиска. Произнесите направление до того, как ребёнок начнёт считать, особенно если вы сидите по разные стороны стола.
Удобно положить у начала ряда маленькую стрелку, вырезанную из бумаги. Она показывает, с какого края идти. Например, машинки стоят слева направо так: красная, синяя, жёлтая, зелёная, белая. Стрелка у красной. Тогда жёлтая — третья, зелёная — четвёртая. Если перенести стрелку к белой и направить её в другую сторону, зелёная станет второй. Ряд при этом не меняется.
Не просите сразу ответить на три вопроса подряд. Сначала один вопрос о количестве, потом один о месте. После каждого ответа полезно коротко уточнить ход мысли: «Ты считал все машинки или остановился на зелёной?» Это помогает заметить, что ребёнок понял задачу, а не случайно назвал подходящее число.
Покажите, что меняется при перестановке
Оставьте на столе те же пять машинок. Попросите ребёнка сказать, сколько их, и определить место красной слева. Допустим, она первая. Передвиньте красную в конец ряда, ничего не добавляя и не убирая. Теперь снова задайте оба вопроса. Машинок по-прежнему пять, а красная стала пятой слева.
Затем поменяйте местами две другие машинки. Это позволит проверить правило ещё раз без подсказки о красной: общее количество сохранится, места переставленных машинок изменятся. Если ребёнок отвечает «стало больше», предложите соединить каждую машинку до и после перестановки взглядом: ни одна не исчезла и новая не появилась.
Следующий шаг — добавить шестую машинку. Теперь изменилось количество. При этом место некоторых машинок может остаться прежним: если новую поставить в самый конец, первая машинка останется первой. Если вставить её перед зелёной, место зелёной сдвинется на одно. Так ребёнок учится смотреть, что именно произошло с рядом, вместо того чтобы каждый раз выбирать ответ наугад.
Для короткой практики вне занятия подойдут ступеньки, тарелки при накрытии стола или книги на полке. В статье «Пятнадцать раз в день — и всё математика, которую никто не замечает» есть другие повседневные поводы заметить количество и порядок без отдельного урока.
Дайте ребёнку самому составить ряд
Когда ответы на готовом ряду даются легко, поменяйтесь ролями. Попросите: «Поставь четыре кубика. Синий пусть будет вторым слева». Ребёнку нужно не только сосчитать кубики, но и разместить один из них на нужном месте. После этого проверьте вместе: коснитесь кубиков по очереди от левого края и остановитесь на синем.
Дальше можно добавить второе условие: «Красный поставь последним». Если кубиков четыре, красный должен оказаться четвёртым слева. Условий должно быть столько, сколько ребёнок может удержать, не теряя сам ряд из виду. Когда задание кажется сложным, оставьте одно условие и попросите проверить его после сборки.
Полезен и обратный вопрос: «Что нужно изменить, чтобы синий стал первым, а кубиков осталось четыре?» Ребёнок может переставить синий или поменять его местами с первым кубиком. Оба решения подходят, если количество сохранилось и синий действительно оказался у начала ряда. Здесь важнее проверка результата, чем единственный «правильный» способ перестановки.
Сыграйте в «Найди место»
Положите в ряд пять разных предметов и обозначьте начало бумажной стрелкой. Игра начинается, когда ребёнок увидел весь ряд и назвал, сколько в нём предметов. Затем взрослый загадывает один предмет словами: «Он четвёртый от стрелки». Ребёнок показывает предмет, считает до него вслух и проверяет ответ.
После двух или трёх ходов ребёнок становится ведущим: выбирает предмет и называет его место, а взрослый ищет. Если ведущий скажет только «третий», попросите его показать, где начинается счёт. Перед следующим ходом стрелку можно переложить к другому краю. Игра заканчивается после заранее выбранного числа ходов, например когда каждый дважды побывал ведущим.
Если ребёнок хочет усложнить игру, добавьте вопрос после находки: «Сколько предметов в ряду теперь?» Пока никто ничего не перекладывал, ответ остаётся прежним. Затем ведущий убирает один предмет или добавляет новый, и оба проверяют, изменились ли количество и место загаданного предмета. Так у каждого хода есть понятное действие и проверка.
Как исправлять ошибки без длинного объяснения
Если на вопрос «Который по счёту?» ребёнок отвечает «пять», сначала выясните, что он посчитал. Возможно, он назвал количество всех предметов. Повторите вопрос, покажите начало ряда и предложите остановиться на выбранной машинке. Когда ответ найден, спросите отдельно: «А сколько всего машинок?» Два ответа рядом делают различие яснее.
Если ребёнок пропускает предмет или касается одного дважды, увеличьте расстояние между предметами. Можно временно сдвигать уже посчитанные предметы чуть вперёд, сохраняя их порядок. Для порядкового счёта положите палец у начала ряда и перемещайте его строго по одному предмету до нужного.
Бывает, взрослый и ребёнок называют разные места и оба правы: один считал слева, другой справа. Проверьте направление прежде, чем исправлять ответ. Именно поэтому фраза «третий слева» полезнее, чем просто «третий». В заданиях с рядами этот навык пригодится и позже; варианты занятий собраны в статье «Как подготовить ребёнка к школе по математике: задания 6–7 лет».
Частые вопросы
Нужно ли всегда пересчитывать весь ряд, чтобы назвать место предмета?
Нет. Начните с указанного края и остановитесь на нужном предмете. Чтобы ответить, сколько предметов всего, ряд нужно досчитать до конца.
Почему «третий справа» и «третий слева» иногда указывают на один предмет?
Так бывает у среднего предмета в ряду из пяти: с каждого края до него одинаковое число шагов. Возьмите предмет у края, чтобы наглядно показать, как меняется место при смене направления.
Что делать, если предметы стоят кругом?
Сначала договоритесь, какой предмет будет первым и в какую сторону двигаться. Без этого у предмета в круге нет одного определённого порядкового номера.