Чтобы научить ребёнка считать десятками, сначала сделайте видимыми сами группы по десять предметов. Один пучок — 10, два пучка — 20, три — 30. Когда связь между пучками и названиями чисел станет понятной, пройдите ряд до 100 и затем вернитесь от 100 к 10, каждый раз меняя количество пучков.
Главная проверка здесь не скорость произнесения «десять, двадцать, тридцать». Ребёнок должен уметь показать, сколько десятков соответствует названному числу, заметить пропуск в ряду и продолжить счёт в обратную сторону. Для этого подойдут палочки, прищепки или другие одинаковые предметы, которые удобно собирать группами.
Подготовьте десять одинаковых групп
Возьмите сто счётных палочек или полосок бумаги. Разделите их на десять кучек по десять штук. Каждую кучку скрепите резинкой либо вложите в отдельный конверт. Рядом приготовьте карточки с числами 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100. Карточки можно написать от руки.
Если столько предметов нет, используйте десять нарисованных прямоугольников, каждый с десятью короткими штрихами. Но при первом знакомстве удобнее хотя бы один десяток собрать руками. Предложите ребёнку отсчитать десять палочек по одной, связать их и назвать получившуюся группу «один десяток». Затем покажите заранее собранные такие же группы.
Разложите пучки в ряд с небольшими промежутками. Проверьте, что в каждом действительно по десять палочек: раскройте один случайно выбранный пучок и пересчитайте его. Эта проверка важна для смысла задания. Если в одном пучке девять палочек, красивые подписи уже не помогут понять, почему счёт идёт именно десятками.
Не смешивайте в этом упражнении свободные отдельные палочки с пучками. Отдельные единицы понадобятся при изучении чисел вроде 23 или 47, а сейчас ребёнок считает равные группы по десять.
Пройдите ряд от 10 до 100
Положите один пучок и карточку 10. Добавьте второй пучок: теперь их два, в каждом по десять, вместе 20. Продолжайте до трёх пучков и 30. На первых шагах полезно каждый раз произносить обе части: «Три десятка — тридцать». Так название числа привязывается к числу групп.
Затем двигайтесь по одному пучку и называйте результат: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. После добавления десятого пучка остановитесь. Десять десятков составляют 100; это конец выбранного ряда, а не сигнал снова произнести «десять».
Попросите ребёнка самому положить карточки вдоль ряда:10 под первым пучком,20 под вторым и так далее. Каждая подпись обозначает все пучки от начала до этого места, а не один пучок прямо над карточкой. Если он путает 40 и 50, не просите несколько раз повторить весь ряд. Покажите четыре пучка, затем добавьте пятый. Пусть он посчитает именно группы и выберет карточку. После этого уберите один пучок: какое число вернулось?
Можно пройти ряд без карточек, но не убирайте пучки слишком рано. Ребёнку полезно видеть, что каждое следующее число появляется после добавления ровно одной одинаковой группы.
Теперь двигайтесь обратно
Когда перед ребёнком лежат десять пучков и карточка 100, уберите один пучок. Осталось девять десятков — 90. Уберите ещё один — 80. Продолжайте: 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10.
Обратный счёт часто кажется сложнее, потому что ребёнок привык вспоминать ряд только с начала. Пусть он не угадывает следующее слово по памяти, а совершает действие: убирает один пучок, считает оставшиеся группы и выбирает карточку. Так можно начать с любого места, например с 70, и дойти до 30.
Проверьте различие между «назови предыдущее число» и «убери один десяток». В этом упражнении предыдущая ступень ряда перед 70 — это 60. Речь не об отдельном предыдущем целом числе 69. Если ребёнок отвечает 69, спокойно покажите пучки: убрали сразу группу из десяти, поэтому осталось шесть полных десятков.
Не обязательно проходить весь обратный ряд за один подход. Отрезок от 50 до 10 тоже завершённое упражнение, если ребёнок сам убирает четыре пучка и называет каждую остановку.
Проверьте счёт без готовой цепочки
Разложите не все десять пучков, а, например, шесть. Спросите: «Сколько здесь десятков? Какое это число?» Ребёнок может пересчитать пучки и ответить «шесть десятков, 60». Добавьте один: получится 70. Уберите два по одному: сначала 60, затем 50.
После этого поменяйте задачу. Назовите число 40 и попросите собрать его из пучков. Здесь ребёнок начинает со слова и приходит к количеству групп. Оба направления полезны: в одном он читает предметную модель, в другом строит её.
Для проверки пропуска разложите карточки 20, 30, 40, 60. Спросите, какую карточку нужно поставить между 40 и 60. Если ребёнок затрудняется, показывайте модели по очереди из того же набора: два пучка для 20, затем три для 30, четыре для 40 и шесть для 60. После каждой проверки снова соберите пучки. Между четырьмя и шестью группами не хватает пяти: это 50. Не превращайте задание в загадку без возможности проверить ответ.
Ещё один вариант — положить карточки в неверном порядке: 70, 90, 80. Попросите выстроить их от меньшего количества пучков к большему. Здесь нужно не только знать слова, но и сравнивать группы.
Сыграйте в доставку коробок
Представьте склад, где каждая закрытая коробка содержит ровно десять карандашей. Покупателю заказали 40 карандашей. Ребёнок, который играет кладовщика, должен выдать четыре коробки и поставить рядом карточку 40. Затем заказ изменился: нужно 60 карандашей. Он добавляет две коробки, называя промежуточные остановки — 50 и 60.
Теперь заказ сокращают на три коробки. Кладовщик убирает их из подготовленного заказа по одной и называет, сколько карандашей осталось в нём: 50, 40, 30. Сюжет завершён, когда для покупателя приготовлены три коробки и карточка 30 соответствует им. Число коробок и подпись можно проверить друг по другу.
Если ребёнок назвал 40 после добавления пятой коробки, не продолжайте игру с ошибочной карточкой. Остановите действие, пересчитайте коробки и вспомните, сколько карандашей в каждой. Исправьте подпись и только потом двигайтесь дальше. Так история остаётся последовательной.
Для занятия достаточно сделать несколько заказов. Цель — уверенно переходить между соседними десятками и объяснять, почему число изменилось на десять.
Что делать, если ребёнок заучил ряд, но путает группы
Иногда ребёнок произносит весь ряд без запинки, а под карточку 80 кладёт семь пучков. Вернитесь к паре «число групп — название»: семь десятков — 70, восемь десятков — 80. Попросите показать восьмой пучок и назвать число после его добавления. Здесь помогает не новое правило, а точное совпадение действия и слова.
Если трудность только на переходе 90 → 100, выложите девять пучков и добавьте десятый отдельно. Спросите, сколько теперь десятков. Их десять. Затем назовите всю группу: сто. Не требуйте, чтобы ребёнок выводил название 100 из звучания предыдущих чисел: его проще закрепить на десяти собранных десятках.
Если обратный счёт сбивается, разрешите смотреть на карточки, лежащие под пучками. Потом убирайте подсказку постепенно: сначала переверните две карточки, затем несколько. Начинать сразу с пустого стола нет смысла, если предметная связь ещё не стала ясной.
Когда понадобится перейти от десятков к сложению и вычитанию обычных чисел, поможет материал «Как объяснить ребёнку сложение и вычитание». А другие задания на сопоставление чисел и количества собраны в статье «Как подготовить ребёнка к школе по математике: задания 6–7 лет».
Частые вопросы
Можно ли считать десятками без ста палочек?
Да. Соберите один настоящий пучок из десяти предметов, а остальные обозначьте одинаковыми карточками с рисунком такого пучка. Перед началом договоритесь, что каждая карточка означает десять, и периодически просите ребёнка объяснить это значение.
Как быть, если ребёнок пропускает 70 или 90?
Остановитесь на соседних группах. Покажите по очереди шесть, семь и восемь пучков из одного набора и выбирайте подписи 60, 70, 80. Затем оставьте перед ребёнком семь пучков и карточки 60 и 80 с пустым местом между ними: попросите восстановить среднюю подпись по количеству групп. После вернитесь к полному ряду.
Нужно ли одновременно учить счёту пятёрками?
Для этой задачи достаточно десятков. Когда ребёнок уверенно собирает названное количество полных десятков и проходит ряд в обе стороны, другой шаг счёта можно вводить отдельным упражнением.