Чтобы объяснить ребёнку «больше» и «меньше», сначала сравните две группы предметов. Положите рядом, например, четыре кубика и шесть кубиков. Если соединить их парами, у большей группы останутся кубики без пары. Затем подпишите группы числами 4 и 6 и запишите результат: 4 < 6.
Знак выбирают по числам по обе стороны от него: широкий конец обращён к большему числу, острый — к меньшему. Для одинаковых количеств нужен знак равенства: 5 = 5. Эти три случая удобнее разобрать по очереди, каждый раз проверяя запись предметами или счётом.
Начните с предметов, которые можно передвигать
Возьмите четырнадцать одинаковых кубиков, две небольшие тарелки или два листа бумаги для групп, карточки с цифрами и три карточки со знаками >, <, =. Одинаковые предметы помогают сосредоточиться на количестве: большой кубик рядом с маленьким может создать впечатление, что «большого больше».
Положите на первый лист три кубика, на второй — пять. Предложите ребёнку разложить их в два ряда и соединить взглядом или пальцем пары: первый с первым, второй со вторым, третий с третьим. На втором листе останутся два кубика. Можно сказать: «Здесь кубиков больше, потому что у этой группы есть предметы без пары». Пока не нужны ни цифры, ни знак.
Теперь поменяйте листы местами. Количество кубиков не изменилось: группа из пяти по-прежнему больше группы из трёх. Так ребёнок увидит, что ответ зависит от числа предметов, а не от того, какая тарелка стоит слева. После этого сделайте два ряда по четыре кубика. Каждый кубик получит пару, и лишних не останется: количества равны.
Если ребёнок сразу уверенно видит разницу, не обязательно каждый раз раскладывать длинные ряды. Попросите его объяснить один ответ парами, а следующий — проверить пересчётом. Задача этого шага — получить понятный способ проверки, к которому можно вернуться при ошибке.
Перейдите от количества к числу
Оставьте на столе три и пять кубиков. Посчитайте каждую группу и положите под ней карточку с соответствующей цифрой. Произнесите целую фразу: «Три кубика меньше пяти кубиков. Число 3 меньше числа 5». Так цифра станет короткой записью уже знакомого количества.
Уберите кубики, но сохраните карточки 3 и 5. Спросите: «Если вернуть предметы, под каким числом их будет больше?» Ребёнок может представить два прежних ряда или снова выложить их. Затем предложите другую пару — 6 и 2. При затруднении дайте шесть и два кубика для проверки.
Важно различать два вопроса. «Каких предметов больше?» относится к видимым группам. «Какое число больше?» относится к числам на карточках. Ответ связан, но переход между ними стоит проговорить: число сообщает, сколько предметов было в группе.
Когда сравнение небольших чисел стало понятным, можно взять числа, для которых кубиков на столе уже нет. На числовой дорожке от 0 до 10 большее число расположено правее меньшего. Дорожка помогает проверить ответ, но предметы остаются полезными, если ребёнок ещё путает цифру с количеством.
Поставьте знак между числами
Разложите запись с пустым местом: 3 □ 5. Ребёнок уже установил, что 3 меньше 5. Теперь покажите карточку <: её острый конец смотрит на 3, широкий раскрыт к 5. Получится 3 < 5. Прочитайте запись слева направо: «Три меньше пяти».
Поверните те же карточки с числами в обратном порядке: 5 □ 3. Отношение между числами прежнее, но запись изменилась. Теперь требуется знак >: 5 > 3, «пять больше трёх». Попросите ребёнка показать пальцем число, к которому обращён широкий конец знака. Это проверка надёжнее, чем попытка вспомнить рисунок знака отдельно от чисел.
Для равенства выложите, например, по четыре кубика в две группы. После пересчёта запишите 4 = 4. У знака = нет широкого и узкого конца: он сообщает, что числа одинаковы. Сравните три готовые записи рядом:
- 2 < 7 — слева число меньше.
- 7 > 2 — слева число больше.
- 7 = 7 — числа равны.
Пусть ребёнок сначала говорит словами, что видит, и только потом выбирает карточку со знаком. Если ответ прозвучал верно, а знак выбран наоборот, не меняйте всё сразу: оставьте числа на месте и попросите найти широкий конец карточки.
Проверьте разворот знака без угадывания
Подготовьте две карточки с числами 4 и 8. Положите между ними знак так, чтобы вышло 4 > 8, и спросите: «Можно ли прочитать эту запись как правду?» Ребёнок может проверить её кубиками: группа из четырёх не больше группы из восьми. Для исправления нужно повернуть знак: 4 < 8.
После этого переставьте сами числа. Из верной записи 4 < 8 получится новая верная запись 8 > 4. Обратите внимание ребёнка на конкретное действие: числа поменялись местами, поэтому знак тоже развернулся. Если переставить только числа, сохранив прежний знак, запись станет неверной.
Для короткой тренировки дайте три пары: 6 и 6, 9 и 3, 1 и 7. Пусть ребёнок называет отношение словами, кладёт знак и проверяет результат. Можно добавить одну готовую ошибочную запись, например 9 < 3. Тогда нужно не просто выбрать знак, а объяснить исправление: «Девять больше трёх, значит, широкий конец должен смотреть на девять».
Не стоит смешивать в одной попытке слишком много новых действий. Если ребёнку трудно одновременно считать предметы, помнить цифры и поворачивать знак, верните кубики и решите одну пару полностью. Следующая пара может быть уже без предметов.
Разберите один пример от начала до конца
На столе лежат два листа. На левом — шесть пуговиц, на правом — четыре. Ребёнок раскладывает их рядами: четыре пуговицы слева получают пары справа, ещё две слева остаются без пары. Значит, слева предметов больше.
Под листами появляются карточки 6 и 4. Ребёнок произносит: «Шесть больше четырёх» и выбирает знак >. Запись готова: 6 > 4. Теперь взрослый убирает пуговицы и просит проверить результат по карточкам. Ребёнок снова читает запись слева направо и показывает, что широкий конец знака обращён к 6.
В конце поменяйте местами только карточки с числами. Получилось 4 > 6 — неверно. Ребёнок разворачивает знак и получает 4 < 6. В этом одном сюжете есть всё нужное: сравнение количеств, переход к числам, выбор знака и проверка его направления.
Когда эта задача решена, можно перейти к коротким самостоятельным заданиям: вписать знак в 2 □ 5, 8 □ 8 и 7 □ 3; затем прочитать каждую запись словами. Другие задания по математике удобно подбирать в статье «Как подготовить ребёнка к школе по математике: задания 6–7 лет».
Что делать с частыми ошибками
Ребёнок выбирает группу, которая занимает больше места. Раздвиньте три кубика далеко друг от друга, а пять поставьте тесно. Попросите сначала предположить ответ, затем составить пары. Расстояние между кубиками изменилось, их количество — нет.
Путает > и <. Не просите угадывать по внешнему виду. Пусть назовёт большее число, покажет его и повернёт к нему широкий конец карточки. Затем прочитает запись слева направо. Два действия проверяют друг друга.
Считает повторно и получает разные ответы. Попросите передвигать уже посчитанные предметы на отдельный лист. Тогда каждый кубик попадёт в счёт один раз. Для сравнения можно снова собрать два ряда и найти предметы без пары.
Ставит знак = между похожими рисунками. Нарисованные группы могут выглядеть одинаково по форме, но содержать разное число предметов. Вернитесь к вопросу «Сколько здесь и сколько там?» Равенство относится к количеству, а не к цвету или расположению.
Сравнение чисел — отдельное действие. Если ребёнок спрашивает, сколько предметов нужно добавить одной группе, чтобы получить другую, это уже переход к сложению и вычитанию. Его можно разобрать отдельно в статье «Как объяснить ребёнку сложение и вычитание».
Частые вопросы
Как объяснить знак, если под рукой нет кубиков?
Нарисуйте два ряда точек и соедините их парами. Например, напротив трёх точек нарисуйте пять: две точки останутся без пары. Подпишите ряды числами 3 и 5, затем вставьте знак: 3 < 5.
Нужно ли сразу сравнивать двузначные числа?
Сначала убедитесь, что ребёнок может объяснить запись с небольшими числами и исправить перевёрнутый знак. Затем переходите к двузначным: сравните, например, 24 и 27 на числовой дорожке или по знакомому порядку чисел. Сам знак работает так же.
Как проверить ответ в задании без рисунка?
Попросите ребёнка прочитать запись слева направо, назвать большее число и показать, к какому числу направлен широкий конец знака. Если числа одинаковы, между ними должен стоять знак =.