В записи 8 − 3 = 5 у каждого числа своё имя. 8 — уменьшаемое: столько было сначала. 3 — вычитаемое: столько убрали. 5 — разность: столько осталось. Покажите ребёнку эту запись рядом с восемью кубиками, отодвиньте три и назовите числа в том же порядке.
Главное затруднение обычно не в самом действии, а в длинных словах. Поэтому сначала пусть ребёнок увидит, что произошло, затем сопоставит предметы с числами и только после этого произнесёт названия. Не требуйте запомнить все три термина после одного показа.
Один пример для трёх названий
Положите перед ребёнком восемь одинаковых кубиков и пересчитайте их вместе. Скажите: «У нас было восемь кубиков». Напишите на листе 8, затем знак минус. Попросите ребёнка отодвинуть три кубика вправо и допишите 3. Осталось пересчитать кубики слева и завершить запись: 8 − 3 = 5.
Теперь проведите пальцем по записи слева направо:
- «Восемь мы уменьшаем, поэтому 8 называется уменьшаемым».
- «Три кубика мы вычитаем, поэтому 3 называется вычитаемым».
- «Пять — ответ. В вычитании его называют разностью».
Не стоит объяснять слово «разность» только фразой «то, что осталось»: в примере с кубиками она помогает, но ребёнку нужно узнавать термин и в записи без предметов. Свяжите два способа сказать об одном числе: «Осталось пять кубиков. Разность равна пяти».
Если само действие «убрали — осталось» пока вызывает вопросы, сначала разберите его отдельно в статье «Как объяснить ребёнку сложение и вычитание». К названиям компонентов удобно вернуться, когда запись уже понятна.
Переведите запись на обычный язык
Длинные слова легче удержать, если рядом есть короткие вопросы. Для примера 8 − 3 = 5 они звучат так:
| Число | Название | Вопрос к истории с кубиками |
|---|---|---|
| 8 | Уменьшаемое | Сколько было сначала? |
| 3 | Вычитаемое | Сколько убрали? |
| 5 | Разность | Сколько получилось после вычитания? |
Прочитайте запись целиком: «Уменьшаемое восемь, вычитаемое три, разность пять». Затем попросите ребёнка рассказать ту же историю своими словами, без терминов. Если он говорит: «Было восемь, три убрали, осталось пять», смысл уже на месте. Добавьте названия по одному: «Как называется число, которое было сначала?»
Особое внимание уделите числу после знака равенства. Дети порой считают его «просто ответом» и забывают новое имя. Можно сказать: «Да, это ответ. У ответа в примере на вычитание есть название — разность». Здесь не нужно противопоставлять слова: оба верны.
Сделайте перестановку заметной
Когда первый пример стал понятным, оставьте восемь кубиков, но отодвиньте уже два. Получится 8 − 2 = 6. Спросите: «Что осталось прежним?» Число кубиков в начале, а значит и уменьшаемое. «Что изменилось?» Вычитаемое стало равным двум, разность — шести.
После этого поменяйте начальное количество: положите семь кубиков и уберите два. Запись будет 7 − 2 = 5. Теперь прежним осталось вычитаемое, а уменьшаемое и разность изменились. Так ребёнок видит, что названия зависят от места и роли числа в конкретной записи, а не прикреплены навсегда к цифре 8 или 2.
Полезно сразу проверить это на числе 5. В примере 8 − 3 = 5 оно разность, а в записи 5 − 2 = 3 оно уменьшаемое. Спросите: «Может ли пятёрка называться по-разному?» Пусть ребёнок покажет обе записи и объяснит, где стоит пятёрка. Эта маленькая перестановка предотвращает частую ошибку: запомнить название вместе с одним числом вместо правила.
Карточки, которые помогают увидеть порядок
Для занятия достаточно листа плотной бумаги, карандаша, ножниц и десяти кубиков или крупных одинаковых фишек. Взрослый вырезает из бумаги три прямоугольника примерно 8 × 4 см. На них пишут «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность». Ещё на одном листе оставляют место для примера; отдельные карточки с числами не нужны.
Проверьте, что карточки лежат ровно и надписи видны ребёнку. Под записью 8 − 3 = 5 разместите первый прямоугольник под 8, второй под 3, третий под 5. Карточки не нужно приклеивать: их задача — перемещаться вместе с новыми примерами. Если бумага загибается и закрывает цифру, положите карточку чуть ниже строки.
Теперь напишите 6 − 4 = 2 и предложите ребёнку самому разложить три названия. Пусть он не угадывает по памяти, а объясняет: «Шесть было сначала, значит это уменьшаемое». Если требуется подсказка, верните на стол кубики: положите шесть и отодвиньте четыре. После проверки уберите предметы и вновь посмотрите только на запись.
Карточки пригодятся и для короткой проверки наоборот. Взрослый указывает на слово «вычитаемое», а ребёнок показывает соответствующее число в новом примере. Затем взрослый указывает на число, ребёнок выбирает название. Так тренируются оба направления: от слова к числу и от числа к слову.
Сыграйте в «Назови место»
Цель игры — без подсказки найти все три компонента в незнакомом примере. Подготовьте лист, карандаш, три бумажные карточки с названиями и восемь кубиков. Взрослый записывает один пример, который можно показать предметами, например 7 − 3 = 4. Карточки лежат рядом лицевой стороной вверх.
Ход начинается с истории: «На столе было семь кубиков, три убрали». Ребёнок выкладывает семь кубиков, отодвигает три, проверяет ответ. Затем кладёт карточки под числа и читает запись с названиями. Например: «Семь — уменьшаемое, три — вычитаемое, четыре — разность». После этого взрослый закрывает рукой один из трёх терминов и просит назвать его без карточки.
Игра заканчивается после трёх разных примеров, в каждом из которых ребёнок нашёл все названия и показал, что означает ответ. Можно поменяться ролями: ребёнок придумывает пример, а взрослый раскладывает карточки. Если ребёнок замечает ошибку взрослого и объясняет её, это полноценный ход, а не дополнительное испытание.
Не увеличивайте числа только ради сложности. Здесь тренируется язык математической записи. Примеры 6 − 1 = 5, 7 − 4 = 3 и 5 − 2 = 3 дадут достаточно различий, чтобы проверить понимание ролей.
Как исправлять путаницу
Если ребёнок называет уменьшаемым число после минуса, не просите механически повторить правило. Вернитесь к первому вопросу: «Сколько было до того, как мы что-то убрали?» Пусть он покажет начальную группу кубиков и первое число в записи. Затем отдельно спросите, сколько убрали. Два действия над предметами обычно яснее, чем два похожих по звучанию слова.
Если ребёнок меняет местами вычитаемое и разность, прикройте знак равенства и спросите, какое число сообщает, сколько убирают. После ответа откройте равенство: число справа сообщает, что получилось. Можно прочитать запись как незаконченное предложение: «Из восьми вычли три и получили…» Так у последнего числа появляется собственная роль.
Если ребёнок правильно отвечает на вопрос «Сколько осталось?», но не помнит слово «разность», повторите название в естественной фразе: «Верно, разность равна пяти». Затем спросите его ещё раз на другом примере. Одно забытое слово не означает, что само вычитание непонятно.
Наконец, отделяйте ошибку в вычислении от ошибки в названии. Если ребёнок записал 9 − 4 = 6, он может верно назвать 9 уменьшаемым, а 4 вычитаемым. Но 6 здесь лишь ошибочно записанный ответ. Пересчитайте предметы, исправьте запись на 9 − 4 = 5 и назовите разностью 5. Так ребёнок поймёт, какую именно часть задания нужно поправить.
Частые вопросы
Можно ли говорить «первое число, второе число, ответ»?
Да, как временную подсказку. Затем добавляйте точные слова: «Первое число — уменьшаемое». Такой переход помогает связать знакомую запись с новыми названиями. Важно постепенно просить ребёнка произносить сами термины, иначе он продолжит узнавать места, но не сможет назвать их в задании.
Почему ответ называется разностью?
Так называют результат вычитания. Для ребёнка достаточно связать слово с местом после знака равенства и с тем, что получилось после действия. Объяснение происхождения слова не требуется, чтобы уверенно разбирать примеры.
Что делать, если ребёнок знает слова, но путается в задаче?
Попросите сначала рассказать задачу без терминов: сколько было, сколько убрали, сколько получилось. Затем запишите действие и подпишите его части. Если история описывает не «убрали», а сравнение двух количеств, сперва разберите смысл самой задачи и только потом названия чисел в записи.
Нужно ли заучивать правило наизусть?
Полезнее несколько раз назвать числа в разных записях и объяснить выбор. Короткую фразу «уменьшаемое − вычитаемое = разность» можно записать рядом, но проверяйте её на примере: ребёнок должен показать, какое число что означает.