Двузначное число удобно объяснять через группы по десять: первая цифра в записи показывает количество десятков, вторая — количество отдельных единиц. Например, 14 — это один десяток и четыре единицы.
Возьмите одинаковые предметы, соберите из них полные десятки и оставьте остальные отдельно. Затем рядом запишите число: ребёнок увидит, откуда берётся каждая цифра.
Подготовьте предметы и две карточки
Подойдут одинаковые счётные палочки, крупные пуговицы или бумажные кружки. Их должно хватить как минимум на 30 предметов для примеров ниже; для упражнений с большими числами можно обозначать каждый десяток уже собранной группой.
Сделайте две бумажные карточки: «десятки» и «единицы». Под первой будете класть полные группы, под второй — отдельные предметы. Чтобы группы не смешивались, отделяйте их друг от друга или связывайте палочки в пучки.
Отсчитайте десять предметов по одному и соберите вместе. Это один десяток. Рядом положите ещё десять и соберите вторую группу. Спросите: «Сколько у нас десятков? Сколько предметов в каждом?» Ответ: два десятка, в каждом по десять предметов.
Один десяток равен десяти единицам; двузначное число можно представить как десятки и единицы. Эти положения приведены в материалах Национального центра передового опыта преподавания математики Великобритании — NCETM.
Важно собирать именно полные группы по десять. Девять предметов ещё не составляют десяток, а одиннадцать — это десяток и одна отдельная единица.
Составьте число 14
Условие: под карточкой «десятки» лежит одна полная группа из десяти предметов, под карточкой «единицы» — четыре отдельных предмета.
Сначала посчитайте группы: одна группа означает один десяток. Затем посчитайте отдельные предметы: их четыре. Запишите рядом 14.
В записи 14 цифра 1 стоит слева и обозначает один десяток. Цифра 4 стоит справа и обозначает четыре единицы. Можно прочитать запись так: «Один десяток и четыре единицы — четырнадцать».
Для проверки разберите группу и пересчитайте все предметы по одному: их четырнадцать. Затем снова соберите десять вместе и покажите, что четыре остались отдельно. Число предметов не изменилось, изменился только способ их расположения.
Попросите ребёнка показать не цифру, а сами четыре единицы. Потом — группу, которой соответствует цифра 1. Так легче заметить разницу между количеством групп и количеством предметов внутри группы.
Покажите, зачем нужен ноль в числе 30
Условие: есть три полные группы по десять предметов и ни одного отдельного предмета.
Под карточкой «десятки» лежат три группы, а место под карточкой «единицы» пустое. Запись — 30: цифра 3 показывает три десятка, цифра 0 — отсутствие отдельных единиц.
Не убирайте ноль из записи. Без него останется цифра 3, которая не обозначает здесь три десятка. Предложите ребёнку проверить: сколько групп лежит под первой карточкой? Три. Сколько отдельных предметов под второй? Ни одного.
Затем положите один отдельный предмет под карточку «единицы». Теперь состав изменился: три десятка и одна единица. Запишите 31 и сравните с 30. Группы остались прежними, но вместо нуля справа появилась единица, потому что отдельный предмет теперь есть.
Переводите запись в группы и обратно
Попробуйте два направления: сначала собрать предметы и записать число, затем прочитать готовую запись и собрать её из групп.
Пример с предметами. Под карточкой «десятки» лежат две группы по десять, под карточкой «единицы» — пять отдельных предметов. Запись — 25. Проверка: слева стоит 2 для двух десятков, справа 5 для пяти единиц.
Пример с записью. На листе написано 43. Нужно положить четыре группы по десять под карточку «десятки» и три отдельных предмета под карточку «единицы». Проверка: количество групп соответствует левой цифре, количество отдельных предметов — правой.
Если предметов не хватает, используйте бумажные полоски с надписью «10» как обозначения готовых групп. Заранее договоритесь, что каждая такая полоска заменяет одну полную группу, а отдельные кружки по-прежнему обозначают единицы.
Обратите внимание на порядок цифр. В числе 24 два десятка и четыре единицы; в числе 42 — четыре десятка и две единицы. Цифры одинаковые, но занимают разные места, поэтому обозначают разные количества десятков и единиц.
Сравните 24 и 42
Для 24 подготовьте две группы по десять и четыре отдельных предмета. Для 42 — четыре группы по десять и два отдельных предмета. Если предметов недостаточно, обозначьте группы бумажными полосками «10».
Сначала сравните десятки: две группы и четыре группы. Четыре десятка больше двух десятков, поэтому 42 больше 24. Здесь не нужно начинать сравнение с отдельных единиц: разница уже видна по числу полных десятков.
Для проверки можно назвать состав обоих чисел целиком: 24 — два десятка и четыре единицы, 42 — четыре десятка и две единицы. Спросите, какую цифру ребёнок использовал для сравнения десятков и где она стоит в каждой записи.
Упражнения с ответами
В каждом задании сначала покажите состав на карточках или назовите его вслух, затем запишите ответ.
- Есть два десятка и семь единиц. Какое это число?
- Записано число 50. Сколько в нём десятков и сколько единиц?
- Есть четыре десятка и две единицы. Какое это число?
- Записано число 24. Сколько в нём десятков и сколько единиц?
- Сравните 24 и 42 по количеству десятков. Какое число больше?
- Есть шесть десятков и ноль единиц. Какое это число?
Проверьте ответы
- 27: слева 2 для двух десятков, справа 7 для семи единиц.
- Пять десятков и ноль единиц: в записи 50 справа стоит ноль.
- 42: четыре десятка записаны цифрой 4 слева, две единицы — цифрой 2 справа.
- Два десятка и четыре единицы: цифры 2 и 4 стоят соответственно на местах десятков и единиц.
- 42: в нём четыре десятка, а в 24 — два десятка.
- 60: шесть десятков обозначены цифрой 6, отсутствие единиц — нулём.
Если ответ получился 72 вместо 27, вернитесь к карточкам: сначала назовите число групп по десять, затем число отдельных предметов. Если в ответе на последнее задание написано только 6, спросите, как показать в записи, что отдельных единиц нет.
Позже, когда понадобится работать с неизвестным числом, можно обратиться к статье «Уравнения во 2 классе: как объяснить ребёнку неизвестное число».