Столбчатая диаграмма показывает числа с помощью столбцов. Чтобы её прочитать, ребёнку нужно узнать, что измеряли, кому принадлежит каждый столбец и сколько означает одно деление шкалы. После этого можно сравнивать значения и отвечать на вопрос.
Начните с небольшой истории: четверо детей собрали макулатуру, а диаграмма показывает, сколько килограммов принёс каждый. Одного набора данных хватит, чтобы разобрать все действия — от чтения заголовка до проверки ответа.
Сначала задайте вопрос к рисунку
Нарисуйте на листе четыре вертикальных столбца разной высоты. Подпишите снизу имена, слева отметьте числа. Пока не просите ребёнка назвать самый высокий столбец. Сначала предложите выяснить, о чём вообще рассказывает рисунок.
Для примера используйте такие данные:
| Участник | Макулатура |
|---|---|
| Аня | 4 кг |
| Боря | 7 кг |
| Вера | 5 кг |
| Глеб | 2 кг |
Название диаграммы — «Сколько макулатуры собрали дети». Подпись слева — «Килограммы». Подписи под столбцами — имена. Так у каждого элемента появляется работа: заголовок называет событие, нижние подписи показывают участников, а числа и слово «килограммы» объясняют результат.
Спросите: «Что здесь сравнивают?» Подходящий ответ — сколько макулатуры собрал каждый ребёнок. Если ребёнок отвечает «детей» или «цвета», вернитесь к заголовку и подписи единицы. Цвет помогает различать столбцы, но не заменяет их смысл.
Такой разбор пригодится и в других заданиях по математике 3 класса, где нужно сначала понять, какие величины даны, а уже потом считать.
Постройте шкалу, которой можно доверять
Для этой диаграммы проведите горизонтальную линию снизу. От её левого края поднимите вертикальную ось и отметьте на ней числа от 0 до 8. Расстояние между соседними числами сделайте одинаковым: от 0 до 1 столько же, сколько от 6 до 7. Подпишите ось словом «Килограммы».
Теперь нарисуйте столбец Ани до отметки 4, Бори — до 7, Веры — до 5, Глеба — до 2. Все столбцы начинаются на уровне 0 и имеют одинаковую ширину. Имена расположены прямо под ними. Если рисуете вместе с ребёнком, можно отмечать высоту карандашом и только затем закрашивать: граница столбца должна попадать на нужное деление.
Здесь важно показать разницу между высотой и числом. Столбец Бори выглядит самым высоким, но ответ «7 кг» мы получаем по шкале слева. Без шкалы можно сказать лишь, что один столбец выше другого; точное значение угадать нельзя.
Предложите ребёнку проверить рисунок по исходным данным. Напротив Ани написано 4 кг — верх её столбца должен совпасть с отметкой 4. Так же проверьте остальные три имени. Если высота не соответствует числу, исправьте рисунок до вопросов на сравнение: ошибка в построении будет мешать чтению.
Пройдите путь от подписи до значения
Покажите один способ чтения и попросите ребёнка повторить его на другом столбце. Например: «Под столбцом написано “Вера”. Веду взгляд вверх до его вершины, затем смотрю влево на шкалу. Вершина на отметке 5. Значит, Вера собрала 5 кг макулатуры».
Затем задайте вопрос про Глеба. Ребёнок должен назвать не просто «2», а «2 кг макулатуры». Единица измерения входит в ответ: иначе непонятно, обозначают ли два деления килограммы, книги или дни.
Если ребёнок перескакивает от имени сразу к приблизительной оценке, предложите вести пальцем по двум направлениям: вверх по нужному столбцу и в сторону шкалы от его вершины. После нескольких примеров пальцем можно уже не помогать себе. Цель не в том, чтобы запомнить расположение четырёх столбцов, а в том, чтобы научиться находить значение по любой подписи.
Поменяйте направление вопроса: «Кто собрал 4 кг?» Теперь нужно сначала найти число 4 на шкале, затем столбец нужной высоты и только после этого прочитать имя «Аня». Это проверяет, связал ли ребёнок числа, столбцы и подписи между собой.
Сравните значения и сформулируйте ответ
Когда каждое значение прочитано, переходите к сравнению. Начните с вопроса: «Кто собрал больше всех?» Самая высокая вершина у столбца Бори; по шкале это 7 кг. Полный ответ: «Боря собрал больше всех — 7 кг».
Следующий вопрос требует двух столбцов: «На сколько больше собрал Боря, чем Вера?» Сначала назовите оба значения: Боря — 7 кг, Вера — 5 кг. Разность: 7 − 5 = 2 кг. Ответ: «Боря собрал на 2 кг больше Веры». Важно не спутать его с вопросом «Во сколько раз больше?»: здесь спрашивают, на сколько, поэтому находят разницу.
Можно спросить и о сумме: «Сколько собрали Аня и Глеб вместе?» Прочитайте 4 кг и 2 кг, сложите: 4 + 2 = 6 кг. Диаграмма дала исходные числа, а действие выбрали по словам вопроса. Если ребёнку трудно выбрать действие, разберите его отдельно — как в материале о том, как понять условие задачи.
В конце попросите ребёнка самому задать вопрос по этой диаграмме и ответить на него. Подойдут, например, «Кто собрал меньше всех?» или «Сколько собрали Аня и Вера вместе?». Проследите, чтобы вопрос действительно можно было решить по показанным данным. Диаграмма не рассказывает, сколько времени дети собирали бумагу и почему результаты различаются.
Как заметить и исправить ошибку
Если ребёнок называет число соседнего столбца, предложите сначала закрыть листком остальные столбцы. Пусть останутся видны только нужное имя, его столбец и шкала. После ответа откройте рисунок снова. Такой приём помогает отделить чтение одного значения от сравнения всех сразу.
Если ответ отличается на единицу, проверьте, откуда начат счёт делений. Нижняя линия соответствует нулю; первая черта над ней — единице. Удобно вслух прочитать несколько отметок подряд: 0, 1, 2, 3. Затем найти вершину нужного столбца.
Если ребёнок ориентируется только на цвет, перерисуйте те же данные одним карандашом. Подписи и шкала останутся, и результат можно будет прочитать без цвета. Если же на собственном рисунке столбцы начинаются на разной высоте или деления расположены неровно, сначала поправьте основу диаграммы. Сравнивать высоты на таком рисунке неудобно: глаз видит искажённую разницу.
Наконец, проверяйте ответ по смыслу. На вопрос «На сколько больше собрал Боря, чем Вера?» ответ «7 кг» называет результат Бори, но не разницу. Попросите ребёнка повторить вопрос целиком и показать два столбца, которые в нём упомянуты. Тогда становится ясно, какие числа нужны.
Короткая самостоятельная проверка
Оставьте перед ребёнком ту же диаграмму и предложите три задания подряд: узнать, сколько собрала Аня; назвать участника с наименьшим результатом; найти разницу между Верой и Глебом. Ожидаемые ответы: 4 кг; Глеб; 5 − 2 = 3 кг.
Попросите проговорить, где на рисунке найдено каждое число. Если значения названы верно, но единица измерения потерялась, достаточно вернуться к подписи оси. Если ошибка возникла только в последнем задании, заново прочитайте слова «разница между» и выделите два нужных столбца.
Завершите одной фразой, которую ребёнок сможет применить к другой диаграмме: «Сначала узнаю, что показывают столбцы и шкала, потом читаю нужные числа и отвечаю на вопрос». На новой диаграмме могут быть другие имена и единицы, но порядок действий сохранится.
Частые вопросы
Что делать, если между подписанными числами есть неподписанные деления?
Посмотрите, сколько равных промежутков находится между двумя известными числами. Например, между отметками 0 и 4 четыре одинаковых промежутка: значит, каждый означает 1. Прочитайте шкалу вслух по всем делениям и лишь затем определяйте высоту столбца.
Можно ли сравнить столбцы, если на рисунке нет чисел?
Можно увидеть, какой столбец выше или ниже, если они начинаются от одной линии. Но точное значение и разницу без шкалы определить нельзя. В ответе стоит так и сказать: «Этот столбец выше, а на сколько — рисунок не показывает».
Как ребёнку проверить ответ без подсказки взрослого?
Пусть он ещё раз найдёт в вопросе имена или названия, укажет соответствующие столбцы и прочитает их значения вместе с единицей. Затем проверит, отвечает ли его фраза на слова «сколько», «кто» или «на сколько». Часто этого достаточно, чтобы заметить пропущенное число или неверно выбранное действие.