Дециметр удобно объяснить как отрезок длиной десять сантиметров. Покажите ребёнку на линейке промежуток от 0 до 10 см: это и есть 1 дм. Затем измерьте предмет, который можно приложить к линейке, и сравните его длину с этим отрезком.
Вся цепочка помещается в четыре равенства: 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, а значит, 1 м = 100 см. Их легче понять, если сначала увидеть каждую единицу на измерительном инструменте, а уже потом записывать переводы в тетради.
Начните с одного отрезка
Возьмите линейку с миллиметровыми делениями, полоску бумаги, карандаш и несколько предметов для измерения: например, ластик, карточку и книгу. Приложите линейку к полоске бумаги. Отметьте две точки точно напротив 0 и 10 см, проведите между ними линию и подпишите: «1 дм».
Попросите ребёнка найти середину полученного отрезка. Она окажется на отметке 5 см. Затем предложите посчитать сантиметровые промежутки от 0 до 10. Считать нужно именно промежутки между отметками, а не напечатанные числа: тогда понятно, почему длина равна десяти сантиметрам.
Пусть ребёнок приложит бумажный дециметр к книге. Если книга длиннее полоски, это не ошибка измерения: значит, одного дециметра не хватило. На бумажной полоске можно сразу проверить, в какую сторону меняется число при выборе единицы: одна и та же длина записывается как 1 дм или 10 см.
Свяжите дециметр с метром
На рулетке или метровой линейке покажите участок от 0 до 10 см, затем от 10 до 20 см. Каждый такой участок равен одному дециметру. Если пройти так от начала метра до отметки 100 см, получится десять одинаковых участков. Поэтому 1 м = 10 дм.
Если под рукой нет рулетки, начертите на листе длинную схему: десять соседних прямоугольников, каждый с подписью «1 дм». Под схемой запишите «всего 1 м». Такая схема показывает связь единиц, но для измерения предметов всё равно нужна линейка или рулетка: нарисованные прямоугольники могут быть не в масштабе.
Теперь задайте вопрос о половине метра. Пять из десяти дециметров — это 5 дм, то есть 50 см. Можно закрыть рукой вторую половину схемы и проверить счётом. Необязательно сразу запоминать слово «половина»: достаточно увидеть пять равных частей из десяти.
Найдите миллиметры внутри сантиметра
Вернитесь к линейке и рассмотрите участок между соседними сантиметровыми отметками, например между 2 и 3 см. Маленькие деления делят этот участок на десять равных промежутков. Каждый промежуток — 1 мм. Значит, 1 см = 10 мм.
Миллиметры нужны, когда сантиметров для точного ответа мало. Например, край ластика дошёл до отметки 4 см и ещё на три маленьких деления. Его длину можно записать как 4 см 3 мм. Если ребёнок видит деления плохо, возьмите линейку с более чёткой шкалой; нет смысла тренировать перевод единиц по отметкам, которые трудно различить.
Полная линия единиц теперь читается так: миллиметр меньше сантиметра, сантиметр меньше дециметра, дециметр меньше метра. При этом каждый следующий названный здесь шаг содержит десять предыдущих единиц: в сантиметре десять миллиметров, в дециметре десять сантиметров, в метре десять дециметров.
Измерьте один предмет двумя способами
Выберите книгу, длина которой больше 10 см, но меньше 30 см. Положите её ровно, совместите один край с нулём на линейке и посмотрите, где оказался другой край. Для примера пусть это будет 24 см.
Теперь запишите ту же длину в дециметрах и сантиметрах. Первые 10 см — один дециметр, следующие 10 см — второй. Остаются 4 см. Получается 24 см = 2 дм 4 см. Для проверки вернитесь к сантиметрам: 2 дм — это 20 см, ещё 4 см дают 24 см.
Здесь полезно произнести полный смысл записи: «Книга длиннее двух дециметров на четыре сантиметра». Ребёнок видит предмет, два полных участка и остаток. Числа перестают выглядеть как условный код, в котором нужно механически переставить цифры.
Если предмет короче дециметра, тоже назовите результат прямо. Ластик длиной 6 см — это меньше 1 дм. Записывать «0 дм 6 см» для такого бытового измерения необязательно. Сначала ребёнку нужно научиться выбирать удобную единицу, а не усложнять простую запись.
Переводите единицы через вопрос «сколько частей?»
При переходе от дециметров к сантиметрам спросите: «Сколько сантиметров в каждом дециметре?» Ответ — десять. Значит, 3 дм = 30 см. Можно указать на три соседних десятисантиметровых участка рулетки и посчитать их общую длину.
При обратном переходе спросите: «Сколько полных групп по десять сантиметров здесь есть?» В 30 см таких групп три, поэтому 30 см = 3 дм. В 37 см есть три полные группы и ещё 7 см, поэтому 37 см = 3 дм 7 см.
С метрами работает тот же приём. В одном метре десять дециметров; следовательно, 2 м — это 20 дм. А 14 дм — это один полный метр и ещё 4 дм. Если ребёнок забыл направление перевода, не подсказывайте правило про «добавить ноль». Верните его к вопросу о размере единицы: маленьких единиц в той же длине будет больше.
Задания по этой теме часто требуют сначала понять, что именно дано и в каких единицах нужен ответ. Если ребёнок путается уже в формулировке, пригодится разбор того, как помочь разобраться в условии задачи.
Проверяйте не только вычисление, но и смысл
Предложите ребёнку сравнить две записи: 1 дм и 8 см. Вместо пересчёта наугад пусть он покажет обе длины на линейке. Отрезок в 1 дм заканчивается на отметке 10 см, значит, он длиннее 8 см на 2 см.
Затем сравните 2 м и 15 дм. Переведите обе длины в дециметры: 2 м = 20 дм, поэтому 20 дм больше 15 дм. После этого можно изобразить обе длины на схеме из десятисантиметровых или дециметровых участков. Сравнение в одинаковых единицах обычно яснее, чем попытка угадать по числам 2 и 15.
Полезна и обратная проверка здравым смыслом. Если после перевода 4 дм получилось 4 см, результат вызывает сомнение: четыре дециметра не могут стать короче от смены записи. На рулетке 4 дм занимают четыре участка по 10 см, то есть 40 см. Измеряемый предмет при переводе остаётся тем же самым.
Что делать с типичными ошибками
Ребёнок начинает измерять от края линейки, а не от нулевой отметки? Покажите разницу на карандаше. Совместите его конец сначала с краем линейки, потом с отметкой 0. Если между краем и нулём есть зазор, первая попытка даст неверную длину. При повреждённом начале линейки можно измерить от отметки 1 см и вычесть 1 см из конечного показания.
Ребёнок говорит, что от 0 до 10 «одиннадцать сантиметров», потому что насчитал числа от нуля до десяти? Нарисуйте на бумаге короткий отрезок от 0 до 3 см и закрасьте три промежутка разными цветами. Чисел четыре, а сантиметровых промежутков три. Затем вернитесь к дециметру и считайте промежутки.
Если в записи «2 дм 4 см» ребёнок видит число 24 и сразу пишет «24 дм», попросите разложить длину на две части прямо на линейке. Два полных участка по 10 см и ещё 4 см дают 24 см, но только 2 полных дециметра. Эта проверка помогает и в других темах школьной математики, где важно понимать разряды и единицы; об этом подробнее в статье «Математика 3 класса: как объяснить ребёнку сложные темы».
Завершите занятие небольшим самостоятельным измерением. Пусть ребёнок выберет предмет, приложит линейку к нулю, назовёт длину в сантиметрах и, если она больше 10 см, запишет её в дециметрах и сантиметрах. Проверить ответ можно той же линейкой: полные десятки сантиметров должны совпасть с числом дециметров, а оставшийся участок — с числом сантиметров.
Частые вопросы
Почему в одном дециметре именно десять сантиметров?
Так определено соотношение этих единиц длины: 1 дм = 10 см. На линейке дециметр занимает участок от отметки 0 до отметки 10 см. Его можно также увидеть между отметками 10 и 20 см.
Нужно ли всегда переводить сантиметры в дециметры?
Нет. Для длины карандаша обычно удобнее сантиметры, для толщины небольшой детали — миллиметры, для длины комнаты — метры. Перевод нужен, когда этого требует задача или когда две длины нужно записать и сравнить в одинаковых единицах.
Как записать длину 105 см?
Это 1 м 5 см: в 105 см содержатся 100 см, то есть один метр, и остаются 5 см. Если нужны только дециметры и сантиметры, запись будет 10 дм 5 см.