Чтобы найти среднюю силу тока через сечение за интервал, разделите прошедший заряд на время: Iср = ΔQ / Δt. Заряд измеряют в кулонах, время — в секундах, а силу тока — в амперах. Это разные величины: заряд нельзя записывать в амперах, а ток — в кулонах.
При постоянном токе из той же связи получаем Q = It и t = Q / I. Соотношение между током, зарядом и временем описано в учебнике OpenStax по физике. Для задач этого практикума напряжение и сопротивление не нужны.
Единицы и выбор действия
Один ампер равен одному кулону в секунду: 1 А = 1 Кл/с. Один миллиампер равен 0,001 А, поэтому для перевода из мА в А делите число на 1000.
Перед вычислением определите неизвестную величину:
- ищете средний ток — делите заряд на время;
- ищете заряд при постоянном токе — умножайте ток на время;
- ищете время при постоянном токе — делите заряд на ток.
Для нескольких последовательных интервалов сначала сложите заряды и длительности, затем разделите общий заряд на общее время. В задачах ниже заряды проходят в одном направлении.
Четыре решения по шагам
1. Средний ток за интервал
Через поперечное сечение проводника за 4 с прошёл заряд 12 Кл в одном направлении. Найдите среднюю силу тока за этот интервал.
Решение. Известны заряд и время, поэтому выбираем Iср = Q / t.
Iср = 12 / 4 = 3 А.
Ответ: 3 А. Проверка единиц: Кл/с равен А.
2. Заряд при постоянном токе
Постоянный ток 3 А течёт в течение 4 с. Какой заряд прошёл через сечение?
Решение. Неизвестен заряд, а ток постоянен. Выбираем Q = It.
Q = 3 · 4 = 12 Кл.
Ответ: 12 Кл. Проверка обратным действием: 12 Кл / 4 с = 3 А.
3. Время и миллиамперы
При постоянном токе 3000 мА через сечение прошёл заряд 12 Кл. Найдите время в секундах.
Решение. Сначала переводим ток в амперы, затем используем t = Q / I.
- 3000 мА = 3000 / 1000 = 3 А.
- t = 12 / 3 = 4 с.
Ответ: 4 с. Если подставить 3000 как число ампер, результат окажется неверным.
4. Два последовательных интервала
За первый интервал 4 с через сечение прошёл заряд 12 Кл, за следующий интервал 12 с — 24 Кл, в том же направлении. Найдите среднюю силу тока за всё время.
Решение. Ищем средний ток за весь промежуток, поэтому делим общий заряд на общую длительность.
- Q = 12 + 24 = 36 Кл.
- t = 4 + 12 = 16 с.
- Iср = 36 / 16 = 2,25 А.
Ответ: 2,25 А. Простое среднее токов на отдельных интервалах здесь не подходит: интервалы имеют разную длительность.
Задачи для самостоятельного решения
В каждом пункте сначала выберите неизвестную величину. В задачах с двумя интервалами вычисляйте средний ток за всё время, а не отдельно за каждый промежуток.
5. Через поперечное сечение проводника за 6 с прошёл заряд 24 Кл в одном направлении. Найдите среднюю силу тока за этот интервал.
6. Постоянный ток 4 А течёт в течение 6 с. Какой заряд прошёл через сечение?
7. При постоянном токе 4000 мА через сечение прошёл заряд 24 Кл. Найдите время в секундах.
8. За первый интервал 6 с через сечение прошёл заряд 24 Кл, за следующий интервал 18 с — 48 Кл, в том же направлении. Найдите среднюю силу тока за всё время.
9. Через поперечное сечение проводника за 8 с прошёл заряд 36 Кл в одном направлении. Найдите среднюю силу тока за этот интервал.
10. Постоянный ток 4,5 А течёт в течение 8 с. Какой заряд прошёл через сечение?
11. При постоянном токе 4500 мА через сечение прошёл заряд 36 Кл. Найдите время в секундах.
12. За первый интервал 8 с через сечение прошёл заряд 36 Кл, за следующий интервал 24 с — 72 Кл, в том же направлении. Найдите среднюю силу тока за всё время.
Сверяем ответы
5. Iср = Q / t = 24 / 6 = 4 А.
6. Q = It = 4 · 6 = 24 Кл.
7. 4000 мА = 4 А. Тогда t = Q / I = 24 / 4 = 6 с.
8. Общий заряд равен 24 + 48 = 72 Кл, общая длительность — 6 + 18 = 24 с. Следовательно, Iср = 72 / 24 = 3 А.
9. Iср = Q / t = 36 / 8 = 4,5 А.
10. Q = It = 4,5 · 8 = 36 Кл.
11. 4500 мА = 4,5 А. Тогда t = Q / I = 36 / 4,5 = 8 с.
12. Общий заряд равен 36 + 72 = 108 Кл, общая длительность — 8 + 24 = 32 с. Значит, Iср = 108 / 32 = 3,375 А.
При работе с другими формулами поможет статья о том, как самостоятельно читать параграф учебника в среднем звене: в ней собраны приёмы для разбора обозначений и новых правил.