Чтобы рассчитать количество теплоты по термохимическому уравнению, сначала выясните, какому количеству вещества соответствует указанный тепловой эффект. Затем найдите количество вещества в своей задаче и во столько же раз измените тепловой эффект. Главная проверка: вместе с числом килоджоулей должны меняться все коэффициенты уравнения, а не один выбранный коэффициент.
Например, в записи 2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж), ΔH = −572 кДж число 572 относится к реакции двух молей H₂ с одним молем O₂. Если в условии дано другое количество водорода, сравнивать его нужно именно с двумя молями. Отрицательный знак ΔH означает, что реакционная система выделяет теплоту. Связь знака, коэффициентов и теплового эффекта изложена также в учебнике OpenStax «Chemistry 2e», раздел 5.3.
Что прочитать в уравнении до расчёта
Обычное химическое уравнение показывает соотношение веществ. Термохимическое добавляет к нему тепловой эффект. В школьной задаче его численное значение берут из условия: одних формул веществ недостаточно, чтобы получить число килоджоулей.
Прочитайте запись по частям:
- Коэффициенты показывают, в каком отношении участвуют вещества. В примере выше на два моля H₂ нужен один моль O₂ и образуются два моля H₂O.
- Обозначения в скобках показывают состояние веществ: «г» — газ, «ж» — жидкость. Они входят в условие расчёта.
- ΔH со знаком описывает тепловой эффект для реакции в том виде, в каком она записана. При ΔH < 0 теплота выделяется, при ΔH > 0 поглощается.
Если всю реакцию записать вдвое меньшими коэффициентами, получится H₂(г) + ½O₂(г) → H₂O(ж), ΔH = −286 кДж. Здесь эффект относится уже к одному молю H₂. Обе записи согласуются: коэффициенты и ΔH уменьшились вдвое. Значения −286 и −572 кДж здесь служат округлёнными данными для расчётных примеров; переносить их на произвольно изменённые условия нельзя.
Иногда школьное условие записывает выделившуюся теплоту справа: 2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж) + 572 кДж. В такой записи Q = 572 кДж — положительное количество выделенной теплоты. Для той же реакции ΔH = −572 кДж — изменение энтальпии реакционной системы. Это разные соглашения о знаках для разных величин. Поэтому перед ответом посмотрите, что именно спрашивают: «сколько теплоты выделится» или «чему равно ΔH».
Расчёт, когда одно вещество дано по массе
Разберём бумажную задачу: при реакции 6 г H₂ кислород находится в избытке. Дано M(H₂) = 2 г/моль. По уравнению 2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж), ΔH = −572 кДж требуется найти количество выделившейся теплоты.
Шаг 1. Переведите массу в моли. Количество вещества равно массе, делённой на молярную массу:
n(H₂) = 6 г / (2 г/моль) = 3 моль.
После деления граммы сокращаются. Если в этой строке получилось «3 г» или «3 г/моль», единицы записаны неверно: дальше нужен результат в молях.
Шаг 2. Сравните найденное количество с коэффициентом того же вещества. Перед H₂ стоит коэффициент 2. Значит, записанный эффект −572 кДж соответствует двум молям H₂. В задаче их три:
масштаб реакции = 3 моль / 2 моль = 1,5.
Здесь легко ошибиться, если разделить количество H₂ на коэффициент воды или кислорода. В числителе и знаменателе сравнения должно стоять одно и то же вещество.
Шаг 3. Измените тепловой эффект в найденное число раз.
ΔH для рассчитанного количества = −572 кДж × 1,5 = −858 кДж.
Значит, выделится 858 кДж теплоты. Если ответ нужен как ΔH для указанного количества веществ, запишите −858 кДж. Не переносите отрицательный знак из ΔH к словам «количество выделившейся теплоты»: это количество указывают положительным числом.
Проверка здесь возможна даже без повторного умножения. В исходной записи два моля H₂ имеют массу 2 × 2 = 4 г. Данные 6 г в полтора раза больше 4 г, поэтому и 858 кДж должны быть в полтора раза больше 572 кДж. Если ответ меньше 572 кДж, ищите ошибку в сравнении.
Общий короткий маршрут для таких условий выглядит так: масса → моли → отношение к коэффициенту → тепловой эффект. Если количество вещества уже дано в молях, первый переход не нужен. Если задана масса другого вещества из уравнения, используйте коэффициент именно этого вещества.
Если реакцию записали в обратную сторону
При обращении реакции знак ΔH меняется. Для расчётного примера запишем разложение жидкой воды:
2H₂O(ж) → 2H₂(г) + O₂(г), ΔH = +572 кДж.
В задаче дано 9 г H₂O и M(H₂O) = 18 г/моль. Требуется найти, сколько теплоты поглотится по этой записи. Речь идёт только о расчёте по условию, без проведения реакции.
Количество воды: n(H₂O) = 9 / 18 = 0,5 моль. Эффект +572 кДж в уравнении относится к двум молям воды, поэтому масштаб равен 0,5 / 2 = 0,25. Тепловой эффект для заданного количества: +572 × 0,25 = +143 кДж. Ответ словами: поглотится 143 кДж теплоты.
Полезно проверить сразу две вещи. Во-первых, четверть от двух молей — действительно 0,5 моль. Во-вторых, при обратной записи знак стал положительным: здесь теплота поглощается. Число 572 нельзя оставить с прежним знаком только потому, что оно знакомо по предыдущей задаче.
В обозначении H₂O(ж) указана жидкая вода. Если в другом условии записан водяной пар, старое значение ΔH к нему не подставляют. Состояние продукта или исходного вещества влияет на численное значение теплового эффекта. Сначала сверяйте вещества и их состояния, затем считайте.
Обратная задача: известна теплота, нужна масса
Пусть требуется узнать, какая масса H₂ соответствует выделению 286 кДж в той же школьной модели, если O₂ находится в избытке. Даны уравнение 2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж), ΔH = −572 кДж и M(H₂) = 2 г/моль.
Здесь удобнее двигаться от теплоты к коэффициенту. Искомые 286 кДж составляют половину от 572 кДж: масштаб равен 286 / 572 = 0,5. По уравнению при масштабе 1 реагируют два моля H₂. При масштабе 0,5 реагирует 2 × 0,5 = 1 моль H₂. Масса этого количества равна 1 моль × 2 г/моль = 2 г.
Проверка обратным ходом: 2 г H₂ — это один моль, то есть половина от двух молей в исходной записи. Половина от 572 кДж — 286 кДж. Если сначала без пояснений разделить килоджоули на граммы, можно получить число с непонятным смыслом; запись через масштаб сохраняет связь с уравнением.
Тот же приём работает, когда в ответе просят количество вещества или массу продукта. После нахождения масштаба умножьте коэффициент нужного продукта на масштаб, а для перехода к массе используйте его молярную массу. Так вы не приписываете тепловой эффект одному молю продукта, если в исходной записи перед ним стоит другой коэффициент.
Когда оба реагента даны без указания избытка
Не всегда можно считать по всей массе первого названного вещества. Допустим, в условии даны 8 г H₂ и 16 г O₂, а также M(H₂) = 2 г/моль и M(O₂) = 32 г/моль. Уравнение и тепловой эффект прежние: 2H₂(г) + O₂(г) → 2H₂O(ж), ΔH = −572 кДж.
Сначала найдём доступные количества: n(H₂) = 8 / 2 = 4 моль; n(O₂) = 16 / 32 = 0,5 моль. Теперь для каждого реагента вычислим, сколько полных записей реакции он способен обеспечить:
- по H₂: 4 / 2 = 2;
- по O₂: 0,5 / 1 = 0,5.
Берём меньшее число — 0,5. Кислород ограничивает расчёт: водорода больше, чем требуется для имеющегося кислорода. Следовательно, выделится 572 × 0,5 = 286 кДж.
Можно проверить и остаток. При масштабе 0,5 прореагирует 2 × 0,5 = 1 моль H₂, то есть 2 г. Из исходных 8 г останется 6 г H₂. Если посчитать теплоту по всем четырём молям H₂, получится число для кислорода, которого в условии нет. Расчёт двух отношений позволяет обнаружить эту ошибку до ответа.
Если отношения для обоих реагентов равны, они даны точно в нужной пропорции. Если одно отношение меньше, именно оно определяет, какую долю записанной реакции можно использовать. После этого тепловой эффект масштабируется так же, как в задачах с одним данным веществом.
Проверка записи перед окончательным ответом
Просмотрите решение в порядке, обратном вычислениям. Указали ли вы в ответе то, что спросили: положительное количество выделившейся или поглощённой теплоты либо ΔH со знаком? Относится ли взятое из условия число килоджоулей к тем же веществам, состояниям и коэффициентам, которые стоят в вашем уравнении? Сравнили ли вы моли с коэффициентом того же вещества? Если реагентов два и избыток не задан, нашли ли меньшее из отношений?
Проверьте единицы. При расчёте n = m / M граммы делятся на граммы на моль, поэтому получаются моли. Отношение найденных молей к молям из уравнения безразмерно: на него можно умножить исходное значение в килоджоулях. Если в задаче эффект дан в джоулях, не смешивайте его с килоджоулями: 1 кДж = 1000 Дж. Формулу Q = m × c × ΔT, применяемую в задачах о нагревании тела, сюда автоматически не подставляют: в этом условии теплота привязана к химическому уравнению и количеству прореагировавших веществ.
Когда ответ выглядит сомнительно, проговорите вычисление вслух: «572 кДж соответствуют двум молям H₂; у меня три моля; три делю на два; получаю полтора эффекта». Затем подставьте найденный масштаб обратно в строку с молями. Это короткая проверка именно того места, где чаще всего теряется коэффициент.