Чтобы научить третьеклассника решать текстовые задачи, сначала помогите ему разобраться в ситуации, а уже потом искать действие. Пусть ребёнок скажет своими словами, что известно, что требуется узнать и как связаны величины. После этого он рисует короткую схему, записывает решение и проверяет, отвечает ли полученное число на вопрос задачи.
Начните с одной задачи и проходите одни и те же шаги каждый раз. Не подсказывайте действие по отдельному слову вроде «больше» или «всего»: одно слово не объясняет, какие числа нужно связать. На примерах ниже показано, как пройти путь от текста до ответа, в том числе когда вычислений два.
Сначала восстановите историю задачи
Возьмём условие: «В трёх коробках лежит по 6 карандашей. 4 карандаша взяли для рисунка. Сколько карандашей осталось в коробках?» Прочитайте его целиком. Затем попросите ребёнка закрыть текст и рассказать, что произошло: были три одинаковые коробки, из общего количества взяли четыре карандаша, нужно узнать остаток.
Если пересказ не получается, вернитесь к одному предложению за раз. После первого спросите: «Что есть в каждой коробке?» После второго: «Что изменилось?» Последний вопрос задачи произнесите отдельно. Так становится видно, понял ли ребёнок ситуацию или лишь пытается запомнить числа 3, 6 и 4.
Теперь подчеркните в условии единицы: три коробки, по шесть карандашей в каждой, четыре карандаша взяли. Слово «по» здесь показывает одинаковое количество в каждой коробке. Число коробок нельзя сразу вычитать из числа карандашей: это разные величины. Сначала надо узнать, сколько карандашей было всего.
Ребёнок может записать кратко: «Было: 3 коробки по 6 карандашей. Взяли: 4 карандаша. Осталось: ? карандашей». Такая запись нужна, только если она делает историю яснее. Переписывать всё условие ещё раз нет смысла.
Нарисуйте схему, которую можно проверить
Для задачи с карандашами нарисуйте три небольших прямоугольника — коробки. В каждом поставьте число 6. Под ними проведите общую скобку или линию с вопросом «Сколько было?». Затем от общего количества стрелкой покажите, что 4 карандаша взяли, и отметьте второй вопрос: «Сколько осталось?»
Схема должна отражать порядок событий. Сначала появились все карандаши из трёх коробок, затем часть забрали. Если ребёнок рисует один прямоугольник с числом 3 внутри, спросите, что обозначает тройка. Она обозначает число коробок, а не карандаши в коробке. Исправление рисунка часто помогает найти верное действие без подсказки «умножай».
Для другой задачи понадобится другая схема. Например: «У Оли 24 наклейки. Она разложила их поровну на 4 страницы. Сколько наклеек оказалось на каждой странице?» Здесь нарисуйте четыре пустых прямоугольника для страниц и над ними число 24, обозначающее все наклейки. Одинаковые прямоугольники показывают, что количество на каждой странице должно быть равным. Такая схема ведёт к делению, хотя в тексте нет слова «разделить».
Не требуйте красивого рисунка. Несколько клеток, скобка и подписи достаточны, если по ним можно восстановить условие. Главный вопрос к схеме: «Где на ней видно то, что мы ищем?»
Найдите первый вопрос, если ответ нужен в два действия
Вернёмся к коробкам. Чтобы узнать остаток, нужно вычесть 4 из количества всех карандашей. Но это количество пока неизвестно. Значит, первый вопрос к задаче — «Сколько карандашей было в трёх коробках?» Ребёнок может записать его на полях или произнести вслух.
В каждой коробке по 6 карандашей, коробок 3. Получаем 6 × 3 = 18 карандашей. Теперь можно ответить на исходный вопрос: 18 − 4 = 14 карандашей. Полная запись решения содержит оба действия в этом порядке и ответ: «Осталось 14 карандашей».
Если ребёнок сразу написал 6 − 4, не спешите зачеркивать. Попросите показать на схеме, что обозначает шестёрка. Это карандаши только в одной коробке. Четыре карандаша взяли из общего количества, а не обязательно из первой коробки. Значит, действие 6 − 4 не описывает условие.
Полезно иногда менять лишь вопрос при том же условии. Если спросить «Сколько карандашей было в коробках до того, как их взяли?», хватит одного действия — 6 × 3. Если спросить «Сколько осталось?», потребуется второе. Так ребёнок видит, что число действий зависит от вопроса, а не от количества предложений в задаче.
Выбирайте действие по связи между величинами
При одинаковых группах спросите: «Сколько групп? Сколько предметов в каждой? Ищем все предметы или одну группу?» В задаче про коробки ищем всё количество, поэтому 6 повторяется три раза: 6 + 6 + 6, или 6 × 3. В задаче про наклейки известно всё количество и число равных страниц, поэтому 24 ÷ 4 = 6 наклеек на странице.
Для сравнения полезен другой пример: «На одной полке 18 книг, на другой 11. На сколько книг больше на первой полке?» Здесь ищут разницу между двумя известными количествами. Ответ даёт вычитание: 18 − 11 = 7 книг. Если вместо этого спросить «Сколько книг на двух полках?», те же числа нужно сложить. Подробный разбор такой связи есть в статье «Задачи „на сколько больше и меньше“ в 1 классе: как объяснить ребёнку».
Попросите ребёнка перед вычислением закончить фразу: «Я выбираю это действие, потому что…» Ответ может быть простым: «Потому что одинаковых коробок три» или «Потому что нужно узнать разницу». Не требуется заучивать формулировку; важно связать действие с нарисованной ситуацией.
Записывайте решение так, чтобы его можно было прочитать
В записи каждого действия указывайте, что получилось. Для задачи с коробками это может выглядеть так:
- 6 × 3 = 18 (карандашей) — было в трёх коробках.
- 18 − 4 = 14 (карандашей) — осталось.
Если ребёнку трудно писать длинные пояснения, пусть сначала назовёт их устно. Затем можно сократить подписи до «было» и «осталось». Числа без названий часто путаются: 3 коробки, 6 карандашей и 4 карандаша начинают выглядеть взаимозаменяемыми.
Ответ записывают словами на вопрос задачи: «Осталось 14 карандашей». Одинокое «14» не показывает, понял ли ребёнок, что именно нашёл. Если ответ спрашивает количество страниц, упаковок или рублей, это слово должно появиться и в финальной строке.
В задаче с покупкой различайте цену одной вещи, количество вещей и общую стоимость. Например: «Одна тетрадь стоит 8 рублей. Купили 4 тетради. Сколько заплатили?» Краткая запись «8 рублей за тетрадь; 4 тетради; всего ? рублей» помогает увидеть действие 8 × 4 = 32 рубля. Это не отдельное правило для магазинов, а тот же поиск общего количества одинаковых частей.
Проверяйте смысл, а не только вычисления
После получения ответа вернитесь к истории. В коробках было 18 карандашей, четыре взяли, осталось 14. Остаток меньше исходного количества — это согласуется с событием. Затем проверьте обратным действием: 14 + 4 = 18. Оно подтверждает связь между найденным остатком и количеством до изменения.
Проверка не должна превращаться в повторное решение всей задачи. Достаточно двух вопросов: «Подходит ли число к истории?» и «Можно ли вернуть исходное количество?» В задаче про равные страницы ответ 6 проверяют умножением: 6 наклеек на каждой из 4 страниц дают 24 наклейки.
Иногда вычисления верны, но ответ дан на промежуточный вопрос. Если ребёнок написал «18 карандашей» в задаче про остаток, покажите на схеме, что 18 — количество до того, как карандаши взяли. Пусть он снова прочитает последнее предложение условия. Так он исправит ход решения, а не просто заменит одно число другим.
Как заниматься, когда ошибки повторяются
Разберите вместе одну задачу, затем предложите похожую с другими числами. Например, вместо трёх коробок по шесть карандашей возьмите две коробки по пять и три взятых карандаша. Пусть ребёнок сам расскажет историю, нарисует коробки и найдёт два вопроса. Если действия выбраны верно, усложнять условие сразу не нужно.
Когда ошибка возникает при чтении, попросите отметить вопрос и единицы измерения. Когда трудность в выборе действия, вернитесь к рисунку и покажите, где целое и где его части. Если сбой только в счёте, оставьте схему и порядок действий: исправлять всю задачу заново незачем.
С младшими школьниками удобно начинать с задач в одно действие и ясного разделения «известно — неизвестно». При необходимости вернитесь к статье «Как научить первоклассника решать текстовые задачи», а затем снова переходите к двум действиям. Для третьеклассника это способ укрепить конкретный пропущенный шаг, а не начать обучение сначала.
Частые вопросы
Что делать, если ребёнок угадывает действие по слову «всего»?
Попросите показать на схеме, какие количества он собирается объединить. Слово из вопроса помогает понять цель, но действие выбирают по связи между числами. Если объединять нечего, выбранное действие нужно пересмотреть.
Нужно ли рисовать схему к каждой задаче?
Схема особенно полезна, когда ребёнок путает величины или не видит промежуточный вопрос. Когда он уверенно объясняет связь устно, достаточно краткой записи. К рисунку можно вернуться при новой трудности.
Как помочь, не решив задачу за ребёнка?
Задайте один вопрос о ситуации: «Что обозначает это число?» или «Что нужно узнать раньше, чтобы ответить на последний вопрос?» Дайте время ответить и исправить схему. Готовое название действия оставьте на случай, когда смысл уже разобран, а слово забылось.
Почему правильный ответ иногда не означает, что задача понятна?
Ответ можно получить случайным подбором действий. Попросите ребёнка коротко объяснить каждое вычисление и показать его на схеме. Если он может связать числа с условием, решение осмысленно.