Чтобы найти вероятности генотипов потомка, выпишите аллели, которые может передать каждый родитель, и соедините их во всех возможных сочетаниях. Затем подсчитайте долю каждого генотипа.
Для двух независимых потомков нужно учесть ещё и порядок исходов, если он важен. Это показано в ключе к двум последним задачам; перед ними — четыре задания на генотип одного потомка.
Обозначения и порядок решения
В этой подборке рассматривается один аутосомный признак с полным доминированием: аллель A доминирует над a. Генотипы AA и Aa дают доминантный фенотип, aa — рецессивный. Общие правила наследования признаков разобраны в учебнике OpenStax.
Генотип — сочетание аллелей у организма. В записи скрещивания знак × разделяет генотипы родителей. Каждый передаёт потомку по одному аллелю: родитель AA может передать только A, aa — только a, а Aa — A или a с равной вероятностью в этой модели.
Для решения выпишите возможные пары переданных аллелей. Если разные пары дают один генотип, объедините их вероятности. В ответе укажите и те генотипы, вероятность которых равна нулю: так проще проверить, что сумма всех трёх вероятностей равна 1.
Разбор 1. Скрещивание Aa × Aa
Условие. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание Aa × Aa. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
Каждый родитель может передать A или a. Четыре равновероятных сочетания:
| Аллель первого родителя | Аллель второго родителя | Генотип потомка |
|---|---|---|
| A | A | AA |
| A | a | Aa |
| a | A | Aa |
| a | a | aa |
AA встречается в одной паре из четырёх, Aa — в двух, aa — в одной. Ответ: AA — 1/4, Aa — 1/2, aa — 1/4. Проверка: 1/4 + 1/2 + 1/4 = 1.
Разбор 2. Скрещивание AA × aa
Условие. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание AA × aa. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
Первый родитель передаёт только A, второй — только a. Поэтому единственное сочетание — Aa.
Ответ: AA — 0, Aa — 1, aa — 0. Проверка: 0 + 1 + 0 = 1.
Задачи для самостоятельной работы
В задачах 3–6 выпишите возможные аллели каждого родителя и проверьте сумму вероятностей. В задачах 7–8 сначала найдите вероятность нужного генотипа у одного потомка.
3. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание Aa × aa. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
4. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание AA × Aa. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
5. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание aa × aa. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
6. Учебный аутосомный признак растения: аллель A полностью доминирует над a. Скрещивание AA × AA. Найдите вероятности генотипов AA, Aa, aa потомка.
7. В той же учебной модели Aa × Aa рождения независимы. Какова вероятность, что оба из двух потомков будут aa?
8. В той же учебной модели Aa × aa рождения независимы. Какова вероятность, что ровно один из двух потомков будет aa?
Ключ и проверка
3. Первый родитель передаёт A или a, второй — только a. Получаются Aa и aa с одинаковыми вероятностями. Ответ: AA — 0, Aa — 1/2, aa — 1/2. Сумма: 1.
4. Первый родитель передаёт только A, второй — A или a. Получаются AA и Aa с одинаковыми вероятностями. Ответ: AA — 1/2, Aa — 1/2, aa — 0. Сумма: 1.
5. Каждый родитель передаёт только a. Возможен только aa. Ответ: AA — 0, Aa — 0, aa — 1. Сумма: 1.
6. Каждый родитель передаёт только A. Возможен только AA. Ответ: AA — 1, Aa — 0, aa — 0. Сумма: 1.
7. При Aa × Aa вероятность aa у одного потомка равна 1/4. Рождения независимы, поэтому для двух потомков перемножаем вероятности: 1/4 · 1/4 = 1/16.
8. При Aa × aa вероятность aa у одного потомка равна 1/2, как и вероятность генотипа не-aa. Подходят два порядка: aa, затем не-aa; не-aa, затем aa. Вероятность каждого порядка — 1/2 · 1/2 = 1/4. Складываем: 1/4 + 1/4 = 1/2.
Как не перепутать вероятность и результат
Вероятность 1/4 не означает, что среди любых четырёх потомков обязательно будет ровно один с нужным генотипом. Она описывает вероятность указанного исхода для отдельного потомка в заданной модели.
В задаче 8 легко посчитать только один порядок и получить 1/4. Но условию «ровно один» соответствуют оба порядка, поэтому их вероятности нужно сложить.
Для повторения других тем перед экзаменом пригодится подготовка к ОГЭ по биологии: с чего начать и как повторять.