В задаче на инертную примесь сначала найдите массу чистого вещества, а уже по ней рассчитывайте массу продукта. Примесь в заданной реакции не участвует, поэтому подставлять в расчёт продукта массу всего образца нельзя.
Ниже — два разбора и шесть задач на одно учебное превращение карбоната кальция. Для самостоятельной проверки после них приведён отдельный ключ.
Что означают данные
Во всех восьми задачах используется уравнение:
CaCO₃ → CaO + CO₂
CaCO₃ — карбонат кальция, CaO — оксид кальция, CO₂ — углекислый газ. Буква m обозначает массу, M — молярную массу. Значения молярных масс прямо заданы в условиях.
По уравнению одному молю CaCO₃ соответствует один моль CO₂. Стехиометрическое соотношение применяют к реагирующему чистому веществу; общий принцип расчётов рассмотрен в учебнике OpenStax.
Для этих задач удобно записать два действия:
- m чистого CaCO₃ = m образца · (1 − доля примеси / 100).
- m CO₂ = m чистого CaCO₃ · 44 / 100.
Отношение 44 / 100 получено из заданных молярных масс CO₂ и CaCO₃. Для проверки можно также найти массу CaO: умножить массу чистого CaCO₃ на 56 / 100. Сумма масс двух продуктов должна равняться массе чистого карбоната.
Разбор 1: примеси 20%
Образец массой 250 г содержит 20% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
На чистый карбонат приходится 100% − 20% = 80% массы образца.
m(CaCO₃) = 250 · 0,8 = 200 г.
По соотношению масс из уравнения:
m(CO₂) = 200 · 44 / 100 = 88 г.
Проверка: m(CaO) = 200 · 56 / 100 = 112 г; 112 + 88 = 200 г.
Ответ: чистого CaCO₃ — 200 г, CO₂ — 88 г.
Разбор 2: примеси 12%
Образец массой 500 г содержит 12% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
Доля чистого вещества равна 100% − 12% = 88%.
m(CaCO₃) = 500 · 0,88 = 440 г.
m(CO₂) = 440 · 44 / 100 = 968/5 г, или 193,6 г.
Проверка: m(CaO) = 440 · 56 / 100 = 1232/5 г; 1232/5 + 968/5 = 440 г.
Ответ: чистого CaCO₃ — 440 г, CO₂ — 968/5 г.
Где легко ошибиться
Доля примеси относится ко всему образцу, но сама примесь не превращается в CO₂. Ошибкой было бы умножить 500 г из второго разбора на 44 / 100: в эти 500 г входит и не реагирующая часть. Сначала нужно вычесть её долю, затем использовать массу чистого CaCO₃.
Задачи для самостоятельного решения
В каждой задаче найдите обе массы. Для проверки запишите промежуточную массу чистого вещества, даже если умеете считать устно.
3. Образец массой 200 г содержит 25% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
4. Образец массой 400 г содержит 15% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
5. Образец массой 125 г содержит 20% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
6. Образец массой 300 г содержит 10% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
7. Образец массой 600 г содержит 5% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
8. Образец массой 240 г содержит 25% инертной примеси по массе. Чистый CaCO₃ полностью превращается по учебному уравнению CaCO₃ → CaO + CO₂. В условии M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56, M(CO₂) = 44 г/моль. Найдите массы чистого CaCO₃ и выделившегося CO₂.
Ключ с расчётами
3. Чистый CaCO₃: 200 · 0,75 = 150 г. CO₂: 150 · 44 / 100 = 66 г. Проверка: CaO — 84 г; 84 + 66 = 150 г.
4. Чистый CaCO₃: 400 · 0,85 = 340 г. CO₂: 340 · 44 / 100 = 748/5 г. Проверка: CaO — 952/5 г; 952/5 + 748/5 = 340 г.
5. Чистый CaCO₃: 125 · 0,8 = 100 г. CO₂: 100 · 44 / 100 = 44 г. Проверка: CaO — 56 г; 56 + 44 = 100 г.
6. Чистый CaCO₃: 300 · 0,9 = 270 г. CO₂: 270 · 44 / 100 = 594/5 г. Проверка: CaO — 756/5 г; 756/5 + 594/5 = 270 г.
7. Чистый CaCO₃: 600 · 0,95 = 570 г. CO₂: 570 · 44 / 100 = 1254/5 г. Проверка: CaO — 1596/5 г; 1596/5 + 1254/5 = 570 г.
8. Чистый CaCO₃: 240 · 0,75 = 180 г. CO₂: 180 · 44 / 100 = 396/5 г. Проверка: CaO — 504/5 г; 504/5 + 396/5 = 180 г.
Если трудно выделить данные и вопрос до начала расчёта, поможет статья «Ребёнок не понимает условие задачи: как помочь разобраться».