Чтобы решить задачу на полное сгорание топлива, определите, какую величину нужно найти: энергию Q, массу m или удельную теплоту сгорания q. Затем выберите формулу Q = qm, m = Q/q или q = Q/m и проверьте единицы измерения.
Ниже — два учебных разбора и шесть заданий с полным ключом. Все значения q заданы условиями и относятся к условному топливу, а не к конкретному виду топлива.
Что означают величины
Q — энергия, выделившаяся при полном сгорании топлива. Её можно выразить в джоулях (Дж) или мегаджоулях (МДж).
m — масса сгоревшего топлива, обычно в килограммах (кг).
q — удельная теплота сгорания: энергия, которая выделяется при полном сгорании единицы массы топлива. В этих задачах она дана в мегаджоулях на килограмм (МДж/кг).
Формула Q = qm применяется к полностью сгоревшей массе топлива. Она даёт энергию сгорания, а не полезную работу двигателя и не количество энергии, обязательно переданное другому телу. Расчёт массы делением энергии на удельную теплоту показан и в учебнике OpenStax.
Если q выражена в МДж/кг, а масса — в килограммах, результат получится в МДж. Переводить мегаджоули в джоули необязательно, пока все данные согласованы. Для перевода используют соотношение: 1 МДж = 1 000 000 Дж.
Разбор 1. Как найти энергию
Условие. Для условного топлива заданы m = 0,5 кг и q = 12 МДж/кг. Найдите энергию полного сгорания без учёта теплопотерь.
Шаг 1. Выбираем формулу. Известны масса и энергия сгорания одного килограмма, поэтому используем Q = qm.
Шаг 2. Подставляем значения.
Q = 12 МДж/кг × 0,5 кг = 6,0 МДж.
Шаг 3. Проверяем смысл. Полкилограмма — это половина килограмма, поэтому энергия должна составлять половину от 12 МДж. Полученное число подходит.
Ответ: 6,0 МДж энергии выделится при полном сгорании заданной массы.
Разбор 2. Как найти массу
Условие. При полном сгорании выделилось Q = 72 МДж; в условии q = 24 МДж/кг. Найдите массу топлива.
Шаг 1. Выражаем неизвестную величину. Из Q = qm получаем m = Q/q: энергию делим на энергию, приходящуюся на один килограмм.
Шаг 2. Подставляем данные.
m = 72 МДж / 24 МДж/кг = 3 кг.
Шаг 3. Делаем обратную проверку. Если сгорело 3 кг, то Q = 24 МДж/кг × 3 кг = 72 МДж. Это совпадает с условием.
Ответ: 3 кг топлива сгорело.
Как выбрать действие и проверить ответ
Перед вычислением выпишите известные величины вместе с единицами. Затем закройте неизвестную и выберите нужное действие:
- Найти Q: умножить q на m.
- Найти m: разделить Q на q.
- Найти q: разделить Q на m.
Следите не только за числами. При вычислении q ответ в МДж без «на килограмм» неполон: искомая величина показывает энергию на единицу массы. А если массу дали в граммах, сначала переведите её в килограммы: например, 500 г = 0,5 кг.
Ещё один способ проверки — подставить найденное значение обратно в Q = qm. Если равенство не выполняется, проверьте арифметику, перевод единиц и то, не перепутаны ли делимое с делителем. Для задач на несколько тем полезно также держать под рукой маршрут подготовки к ОГЭ по физике с нуля.
Шесть заданий для самостоятельной работы
Во всех заданиях рассматривается условное топливо. Запишите формулу, подставьте данные и укажите единицу ответа.
1. В условии заданы m = 0,25 кг и q = 46 МДж/кг. Найдите энергию полного сгорания без учёта теплопотерь.
2. При полном сгорании m = 0,06 кг условного топлива выделилось Q = 0,84 МДж. Найдите q.
3. В условии заданы m = 0,75 кг и q = 44 МДж/кг. Найдите энергию полного сгорания без учёта теплопотерь.
4. При полном сгорании выделилось Q = 27 МДж; в условии q = 18 МДж/кг. Найдите массу топлива.
5. В условии заданы m = 1,2 кг и q = 15 МДж/кг. Найдите энергию полного сгорания без учёта теплопотерь.
6. При полном сгорании m = 1,5 кг условного топлива выделилось Q = 18 МДж. Найдите q.
Ответы и решения
1. Q = qm = 46 МДж/кг × 0,25 кг = 11,50 МДж. Это энергия полного сгорания заданной массы.
2. q = Q/m = 0,84 МДж / 0,06 кг = 14 МДж/кг. На каждый килограмм в учебной модели приходится 14 МДж энергии.
3. Q = qm = 44 МДж/кг × 0,75 кг = 33,00 МДж. Это энергия полного сгорания заданной массы.
4. m = Q/q = 27 МДж / 18 МДж/кг = 1,5 кг. Проверка: 18 × 1,5 = 27 МДж.
5. Q = qm = 15 МДж/кг × 1,2 кг = 18,0 МДж. Это энергия полного сгорания заданной массы.
6. q = Q/m = 18 МДж / 1,5 кг = 12 МДж/кг. Проверка: 12 МДж/кг × 1,5 кг = 18 МДж.