Чтобы найти время передачи файла при постоянной полезной скорости, выразите объём в битах и разделите его на скорость в битах в секунду. Получите время в секундах.
В этих восьми задачах используется учебная модель: скорость постоянна, накладных расходов и задержек нет. Расчёт не предсказывает время передачи в реальной сети.
Единицы и порядок действий
Байт содержит 8 бит. Десятичные приставки означают: 1 кбит = 1000 бит, 1 МБ = 1 000 000 байт. Эти обозначения единиц приведены у Национального института стандартов и технологий США — NIST. Условия задач ниже составлены для практики.
Обозначим объём файла в битах через S, полезную скорость в битах в секунду через r, время в секундах через t. Тогда t = S / r.
Во всех задачах объём дан в байтах, а скорость — в битах в секунду. Поэтому сначала умножайте объём на 8, затем делите результат на скорость. Дополнительный перевод в килобиты или мегабайты здесь не нужен.
Разбор 1. Передача небольшого файла
В учебной модели файл объёмом 30 000 байт передаётся с постоянной полезной скоростью 8000 бит/с. 1 байт = 8 бит, накладных расходов и задержек нет. Найдите время.
- Переводим объём: 30 000 · 8 = 240 000 бит.
- Делим на скорость: 240 000 / 8000 = 30 секунд.
Ответ: 30 с. Проверка: за 30 секунд при скорости 8000 бит/с передаётся 8000 · 30 = 240 000 бит, то есть весь объём.
Разбор 2. Другой объём и скорость
В учебной модели файл объёмом 120 000 байт передаётся с постоянной полезной скоростью 40 000 бит/с. 1 байт = 8 бит, накладных расходов и задержек нет. Найдите время.
Объём в битах равен 120 000 · 8 = 960 000. Делим его на 40 000 бит/с: t = 960 000 / 40 000 = 24 с.
Проверка обратным действием: 40 000 · 24 = 960 000 бит. Это столько же, сколько 120 000 байт после перевода.
Шесть задач для практики
Во всех задачах файл передаётся в учебной модели с постоянной полезной скоростью. 1 байт = 8 бит, накладных расходов и задержек нет. Найдите время передачи.
- Объём файла — 6 000 000 байт, скорость — 2 000 000 бит/с.
- Объём файла — 250 000 байт, скорость — 100 000 бит/с.
- Объём файла — 80 000 байт, скорость — 16 000 бит/с.
- Объём файла — 900 000 байт, скорость — 300 000 бит/с.
- Объём файла — 1 500 000 байт, скорость — 600 000 бит/с.
- Объём файла — 64 000 байт, скорость — 32 000 бит/с.
Выпишите для каждой задачи две строки: объём в битах и деление этого объёма на скорость. Не округляйте промежуточный результат: во всех шести задачах получится целое число секунд.
Ответы с расчётами
1. Объём: 6 000 000 · 8 = 48 000 000 бит. Время: 48 000 000 / 2 000 000 = 24 с.
2. Объём: 250 000 · 8 = 2 000 000 бит. Время: 2 000 000 / 100 000 = 20 с.
3. Объём: 80 000 · 8 = 640 000 бит. Время: 640 000 / 16 000 = 40 с.
4. Объём: 900 000 · 8 = 7 200 000 бит. Время: 7 200 000 / 300 000 = 24 с.
5. Объём: 1 500 000 · 8 = 12 000 000 бит. Время: 12 000 000 / 600 000 = 20 с.
6. Объём: 64 000 · 8 = 512 000 бит. Время: 512 000 / 32 000 = 16 с.
Где искать ошибку
Частая ошибка — разделить число байтов непосредственно на скорость в битах в секунду. Тогда объём и скорость выражены в разных единицах. Например, в последней задаче деление 64 000 на 32 000 без перевода даёт 2, но это не искомое время: сначала нужны 512 000 бит.
Чтобы проверить готовый ответ, умножьте число секунд на скорость. Должен получиться объём именно в битах, а не в байтах. Затем при необходимости разделите его на 8 и сравните с условием.
Если ребёнку интересны дальнейшие занятия за компьютером, пригодится статья «Программирование для детей: с какого возраста и с чего начать».