Магнитную индукцию B можно найти по известной силе действия поля на проводник с током или на движущийся заряд. В этом практикуме все проводники и скорости частиц перпендикулярны полю, поэтому искать угол не потребуется.
Для прямого проводника в однородном поле используем F = BIℓ, а для точечного заряда — F = |q|vB. Это формулы для указанной перпендикулярности; они описывают модули сил. См. учебник OpenStax. Индукцию измеряют в теслах (Тл), силу — в ньютонах (Н), длину — в метрах, ток — в амперах, заряд — в кулонах.
В каждой задаче сначала выберите формулу по объекту: проводник или частица. Затем выразите искомую величину и подставьте данные. Если нужно повторить единицы и основы предмета, используйте маршрут подготовки к ОГЭ по физике с нуля.
Найдите индукцию по силе на проводник
Для этих четырёх условий преобразуем F = BIℓ: B = F/(Iℓ). В знаменателе находится произведение тока и длины проводника.
1. Длина 1 м
Прямой проводник длиной 1 м в однородном поле перпендикулярен линиям B. Ток 4 А, модуль силы 2 Н. Найдите B.
Решение: B = F/(Iℓ) = 2/(4 · 1) = 0,5 Тл.
Ответ: 0,5 Тл.
2. Длина 0,4 м
Прямой проводник длиной 0,4 м в однородном поле перпендикулярен линиям B. Ток 5 А, модуль силы 0,6 Н. Найдите B.
Решение: B = 0,6/(5 · 0,4) = 0,3 Тл.
Ответ: 0,3 Тл. Произведение в знаменателе равно 2.
3. Длина 0,3 м
Прямой проводник длиной 0,3 м в однородном поле перпендикулярен линиям B. Ток 2 А, модуль силы 0,12 Н. Найдите B.
Решение: B = 0,12/(2 · 0,3) = 0,2 Тл.
Ответ: 0,2 Тл. Сначала получаем знаменатель 0,6, затем делим на него силу.
4. Длина 0,5 м
Прямой проводник длиной 0,5 м в однородном поле перпендикулярен линиям B. Ток 3 А, модуль силы 0,45 Н. Найдите B.
Решение: B = 0,45/(3 · 0,5) = 0,3 Тл.
Ответ: 0,3 Тл. Проверка подстановкой: 0,3 · 3 · 0,5 = 0,45 Н.
Найдите силу по индукции
Теперь известна индукция, а искомая величина стоит в левой части формулы. Перемножьте B, I и ℓ; ответ запишите в ньютонах.
5. Поле 0,2 Тл
В однородном поле B = 0,2 Тл перпендикулярно линиям поля расположен прямой проводник длиной 0,5 м, ток 3 А. Найдите модуль силы.
Решение: F = BIℓ = 0,2 · 3 · 0,5 = 0,3 Н.
Ответ: 0,3 Н.
6. Поле 0,3 Тл
В однородном поле B = 0,3 Тл перпендикулярно линиям поля расположен прямой проводник длиной 0,2 м, ток 4 А. Найдите модуль силы.
Решение: F = 0,3 · 4 · 0,2 = 0,24 Н.
Ответ: 0,24 Н. Сила получена как модуль; её направление в условии не требуется.
7. Поле 0,5 Тл
В однородном поле B = 0,5 Тл перпендикулярно линиям поля расположен прямой проводник длиной 0,6 м, ток 2 А. Найдите модуль силы.
Решение: F = 0,5 · 2 · 0,6 = 0,6 Н.
Ответ: 0,6 Н. Удобно сначала умножить 0,5 на 2.
8. Поле 0,4 Тл
В однородном поле B = 0,4 Тл перпендикулярно линиям поля расположен прямой проводник длиной 0,25 м, ток 5 А. Найдите модуль силы.
Решение: F = 0,4 · 5 · 0,25 = 0,5 Н.
Ответ: 0,5 Н. Обратите внимание: длина в формуле уже задана в метрах.
Найдите индукцию по силе на заряд
Для частицы используем B = F/(|q|v). Заряд в условиях дан в микрокулонах: 1 мкКл = 0,000001 Кл. Перед вычислением переведите его в кулоны; скорость уже дана в метрах в секунду.
9. Заряд 2 мкКл
Модельная точечная частица с положительным зарядом 2 мкКл движется перпендикулярно однородному полю со скоростью 500 м/с. Модуль магнитной силы 0,0003 Н. Найдите B.
Решение: q = 0,000002 Кл. Тогда B = 0,0003/(0,000002 · 500) = 0,3 Тл.
Ответ: 0,3 Тл.
10. Заряд 3 мкКл
Модельная точечная частица с положительным зарядом 3 мкКл движется перпендикулярно однородному полю со скоростью 400 м/с. Модуль магнитной силы 0,00024 Н. Найдите B.
Решение: q = 0,000003 Кл. Подставляем: B = 0,00024/(0,000003 · 400) = 0,2 Тл.
Ответ: 0,2 Тл. В знаменателе получается 0,0012.
11. Заряд 4 мкКл
Модельная точечная частица с положительным зарядом 4 мкКл движется перпендикулярно однородному полю со скоростью 250 м/с. Модуль магнитной силы 0,0004 Н. Найдите B.
Решение: q = 0,000004 Кл. Получаем B = 0,0004/(0,000004 · 250) = 0,4 Тл.
Ответ: 0,4 Тл. Произведение заряда и скорости равно 0,001.
12. Заряд 5 мкКл
Модельная точечная частица с положительным зарядом 5 мкКл движется перпендикулярно однородному полю со скоростью 200 м/с. Модуль магнитной силы 0,0006 Н. Найдите B.
Решение: q = 0,000005 Кл. Следовательно, B = 0,0006/(0,000005 · 200) = 0,6 Тл.
Ответ: 0,6 Тл. Для проверки можно перемножить найденное B, заряд в кулонах и скорость: получится заданная сила.
Где легко ошибиться
- Смешать формулы. Для проводника нужны ток и длина; для частицы — модуль заряда и скорость.
- Не перевести микрокулоны в кулоны. Например, 2 мкКл — это 0,000002 Кл, а не 2 Кл.
- Приписать найденному модулю направление. Численный результат здесь показывает величину силы или индукции; направление силы по нему одному не определяется.