Чтобы расставить коэффициенты, сравните число атомов каждого элемента слева и справа от стрелки. Число перед формулой можно менять: оно умножает всю формулу. Маленькие числа внутри формулы, индексы, менять нельзя. Когда атомов каждого элемента станет поровну, сократите все коэффициенты на общий делитель, если он есть.
Разберём действия на уравнениях, где формулы исходных веществ и продуктов уже заданы. Уравнивание сохраняет число атомов каждого элемента; оно само по себе не определяет продукты реакции. Различие между коэффициентами и индексами объясняет учебный раздел OpenStax Chemistry 2e о химических уравнениях.
Прочитайте запись до подсчёта
Возьмём условие: H₂ + O₂ → H₂O. Слева в одной формуле H₂ два атома водорода, в O₂ два атома кислорода. Справа в H₂O два атома водорода и один атом кислорода. Коэффициент перед формулой, если его нет, равен единице; её обычно не пишут.
Запись 2H₂O означает две формульные единицы H₂O: всего четыре атома H и два атома O. Индекс ₂ после H остаётся на месте. Запись H₂O₂ означала бы другую формулу, поэтому менять индекс ради совпадения чисел нельзя.
На черновике удобно считать отдельно каждый элемент. Для H₂ + O₂ → H₂O начальный подсчёт такой:
| Элемент | Слева | Справа |
|---|---|---|
| H | 2 | 2 |
| O | 2 | 1 |
Таблица показывает, где несовпадение, но исправлять строку O отдельно от H нельзя: новый коэффициент перед H₂O изменит справа сразу оба числа. После каждого изменения возвращайтесь ко всем элементам, которые входят в затронутую формулу.
Начните с элемента, который проще отследить
В записи H₂ + O₂ → H₂O справа кислорода вдвое меньше. Поставим 2 перед H₂O:
H₂ + O₂ → 2H₂O.
Теперь кислорода справа два, а водорода четыре. Чтобы уравнять водород, поставим 2 перед H₂:
2H₂ + O₂ → 2H₂O.
Проверим всю запись, а не только последний исправленный элемент. Слева H: 2 × 2 = 4, O: 1 × 2 = 2. Справа H: 2 × 2 = 4, O: 2 × 1 = 2. Оба элемента совпали. Коэффициенты 2, 1, 2 — целые положительные числа без общего делителя. Единицу перед O₂ писать не требуется.
Здесь можно было начать с водорода и позже вернуться к нему, но выбранный порядок даёт меньше исправлений. Для другого уравнения удобный первый элемент может быть иным. Правило не в том, чтобы всегда начинать с кислорода, а в том, чтобы после каждого шага видеть последствия для всех атомов выбранного вещества.
Когда в формуле несколько атомов одного элемента
Рассмотрим заданное условие Fe + O₂ → Fe₂O₃. В этой учебной записи продукт Fe₂O₃ уже указан. Подбор коэффициентов не означает, что железо в любых условиях образует именно его.
В Fe₂O₃ два атома Fe и три атома O. Слева кислород входит парами в O₂. Чтобы получить одинаковое чётное число атомов кислорода с обеих сторон, возьмём два Fe₂O₃: справа будет 2 × 3 = 6 атомов O. Слева для шести атомов O нужны три O₂. Запишем промежуточный результат:
Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃.
Теперь посчитаем железо. Справа его 2 × 2 = 4 атома, поэтому перед Fe ставим 4:
4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃.
Итоговая проверка: слева Fe — 4, O — 3 × 2 = 6; справа Fe — 2 × 2 = 4, O — 2 × 3 = 6. Коэффициенты 4, 3, 2 уже наименьшие целые для этой записи.
Частая ошибка в таком примере — мысленно превратить Fe₂O₃ в формулу с индексом 6 после кислорода. В результате 2Fe₂O₃ действительно шесть атомов O, но каждая отдельная формула остаётся Fe₂O₃. Коэффициент сообщает, сколько раз надо взять всю формулу, а индекс — сколько атомов элемента входит в одну такую формулу.
Если при подборе удобнее сначала получить дробный коэффициент, это допустимый промежуточный шаг. Например, для одного Fe₂O₃ понадобилось бы 3/2 O₂ и 2Fe. Умножаем все три коэффициента на 2 и получаем 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃. Умножить только дробный коэффициент нельзя: тогда прежнее равенство атомов нарушится.
Когда элемент встречается в нескольких продуктах
Теперь дано C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O. Здесь кислород справа содержится и в CO₂, и в H₂O. Поэтому сначала удобно уравнять C и H, а кислород посчитать в конце. Это разбор записи с уже заданными продуктами, а не инструкция по проведению реакции.
Слева в C₃H₈ три атома C. Поставим 3 перед CO₂:
C₃H₈ + O₂ → 3CO₂ + H₂O.
Слева восемь атомов H. В каждой H₂O их по два, значит, справа нужно 4H₂O:
C₃H₈ + O₂ → 3CO₂ + 4H₂O.
Посчитаем кислород справа по двум веществам. В 3CO₂ находится 3 × 2 = 6 атомов O. В 4H₂O находится 4 × 1 = 4 атома O. Всего 6 + 4 = 10 атомов O. Слева одна O₂ содержит два атома O, поэтому для десяти атомов нужны пять O₂:
C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O.
Проверка по каждому элементу:
| Элемент | Слева | Справа |
|---|---|---|
| C | 1 × 3 = 3 | 3 × 1 = 3 |
| H | 1 × 8 = 8 | 4 × 2 = 8 |
| O | 5 × 2 = 10 | 3 × 2 + 4 × 1 = 10 |
Не заменяйте последнюю строку быстрым подсчётом «справа пять молекул с кислородом». Три CO₂ и четыре H₂O содержат кислород в разном количестве. Сначала умножьте коэффициент на индекс для каждого вещества, затем сложите вклады одного элемента.
Как понять, что коэффициенты окончательные
После равенства атомов проверьте три свойства записи. Все коэффициенты должны быть положительными целыми числами. Число атомов каждого элемента должно совпадать по обе стороны стрелки. У всей группы коэффициентов не должно оставаться общего делителя больше единицы.
Например, запись 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O сбалансирована: H и O совпадают. Но все три коэффициента делятся на 2, поэтому обычный окончательный ответ — 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Делить нужно всю группу. Если сократить только коэффициент перед одним веществом, равенство исчезнет.
Коэффициенты описывают соотношение частиц в записи, а не готовое соотношение масс. Для масс понадобится отдельно учесть состав и массу каждой формулы. Поэтому ответ «2 : 1 : 2» к первому примеру нельзя без дополнительных расчётов называть соотношением масс.
Уравнивание также не служит проверкой, может ли предложенная реакция происходить и верно ли названы продукты. Если в задании оставлена только левая сторона стрелки, сначала нужны химические сведения или дополнительные условия, чтобы определить правую. Здесь мы решаем более узкую задачу: приводим к балансу уже записанные формулы.
Самостоятельная проверка на коротком уравнении
Попробуйте расставить коэффициенты в условии N₂ + H₂ → NH₃. Формула продукта дана. Начните с азота: слева его два атома, справа в одной NH₃ — один. Поставьте 2 перед NH₃. Тогда справа окажется шесть атомов H; слева их дают три H₂. Получится:
N₂ + 3H₂ → 2NH₃.
Проверьте без опоры на предыдущую строку: слева N — 2, H — 3 × 2 = 6; справа N — 2 × 1 = 2, H — 2 × 3 = 6. Общего делителя у коэффициентов 1, 3, 2 нет.
Если при самостоятельной проверке трудно заметить пропущенный индекс, проговорите подсчёт вслух по каждому веществу: «три перед H₂, два атома H в формуле, всего шесть». Такой способ разбора ошибки описан в материале «Считает вслух — находит ошибку сам: приём для домашки по математике». Здесь он помогает проверить именно действие «коэффициент × индекс», прежде чем складывать атомы одного элемента из разных веществ.
Итоговую запись стоит читать так: коэффициенты меняют количество целых формул, индексы сохраняют состав каждой формулы, а последний подсчёт охватывает все элементы. Если эти три условия выполнены и общая группа сокращена, уравнение с заданными формулами уравнено.